宋书-第23章
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魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其孟仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启闭，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月，帝崩，复用夏正。
杨伟表曰：“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分；颛顼帝喾，则重、黎司天；唐帝、虞舜，则羲、和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农时而重人事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。校中朔所差，以正闰分；课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，改革不已。
壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
元法，万一千五十八。
纪法，千八百四十三。
纪月，二万二千七百九十五。
章岁，十九。
章月，二百三十五。
章闰，七。
通数，十三万四千六百三十。
日法，四千五百五十九。
余数，九千六百七十。
周天，六十七万三千一百五十。
纪日岁中，十二。
气法，十二。
没分，六万七千三百一十五。
没法，九百六十七。
月周，二万四千六百三十八。
通法，四十七。
会通，七十九万一百二十。
朔望合数，六万七千三百一十五。
入交限数，七十二万二千七百九十五。
通周，十二万五千六百二十一。
周日日余，二千五百二十八。
周虚，二千三十一。
斗分，四百五十五。
甲子纪第一：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，四十一万二千九百一十九。
迟疾差率，十万三千九百四十七。
甲戌纪第二：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，五十一万六千五百二十九。
迟疾差率，七万三千七百六十七。
甲申纪第三：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，六十二万一百三十九。
迟疾差率，四万三千五百八十七。
甲午纪第四：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，七十二万三千七百四十九。
迟疾差率，一万三千四百七。
甲辰纪第五：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，三万七千二百四十九。
迟疾差率，一十万八千八百四十八。
甲寅纪第六：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，十四万八百五十九。
迟疾差率，七万八千六百六十八。
交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在表。
迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。
推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
大雪，十一月节。限数千二百四十二。间限千二百四十八。
冬至，十一月中。限数千二百五十四。间限千二百四十五。
小寒，十二月节。限数千二百三十五。间限千二百二十四。
大寒，十二月中。限数千二百一十三。间限千一百九十二。
立春，正月节。限数千一百七十二。间限千一百三十七。
雨水，正月中。限数千一百一十二。间限千九十三。
惊蛰，二月节。限数千六十五。间限千二十六。
春分，二月中。限数千八。间限九百七十九。
清明，三月节限数九百五十一。间限九百二十五。
谷雨，三月中。限数九百。间限八百七十九。
立夏，四月节。限数八百五十七。间限八百四十。
小满，四月中。限数八百二十二。间限八百一十三。
芒种，五月节。限数八百。间限七百九十九。
夏至，五月中。限数七百九十八。间限八百。
小暑，六月节。限数八百五。间限八百一十五。
大暑，六月中。限数八百二十五。间限八百四十二。
立秋，七月节。限数八百五十九。间限八百八十三。
处暑，七月中。限数九百七。间限九百三十五。
白露，八月节。限数九百六十二。间限九百九十二。
秋分，八月中。限数千二十一。间限千五十一。
寒露，九月节。限数千八十。间限千一百七。
霜降，九月中。限数千一百三十三。间限千一百五十七。
立冬，十月节。限数千一百八十一。间限千一百九十八。
小雪，十月中。限数千二百一十五。间限千二百二十九。
推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。
求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。
推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。
推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。
推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六；大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，夕在张心署之。
推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度。经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。
推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加得望、下弦、后月合也。推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度�
