06宋书-第29章

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十六，小分五，小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。　　
　　求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。　　
　　推日所在度术：以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余，命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月，大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。求行分，以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分。小分满法从行分，行分满法从度。求次日，加一度。入虚去行分六，小分百四十七。　　
　　推月所在度术：以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。微分满月法从度余，度余满纪法为度，以减朔夜半日所在，则月所在度。　　
　　求次月，大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万三千七百三十六，入虚去度分也。　　
　　迟疾历：　　
　　月行度　　损益率　　盈缩积分　　差法一日　　十四行分十三　　益七十　　盈初　　5304二日　　十四十一　　益六十五　　盈百八十四万二千三百一十六　　5270三日　　十四八　　益五十七　　盈三百五十五万七百六　　5219四日　　十四四　　益四十七　　盈五百五万八千二百八　　5151五日　　十三二十二　　益三十四　　盈六百二十九万七千八百五十七　　5066六日　　十三十七　　益二十二　　盈七百二十万二千六百九十一　　4981七日　　十三十一　　益六　　盈七百七十七万二千七百一十　　4879八日　　十三五　　损九　　盈七百九十四万九百五十二　　4777九日　　十二二十二　　损二十四　　盈七百七十万七千四百一十五　　4675十日　　十二十六　　损三十九　　盈七百七万二千一百　　4573十一日　　十二十一　　损五十二　　盈六百三万五千七　　4488十二日　　十二八　　损六十　　盈四百六十六万三千一百　　4437十三日　　十二六　　损六十五　　盈三百九万三百二　　4403十四日　　十二四　　损七十　　盈百三十八万三千五百八十　　4369十五日　　十二五　　益六十七　　缩四十五万七千六十九　　4368十六日　　十二七　　益六十二　　缩二百二十三万七百五十五　　4420十七日　　十二十　　益五十五　　缩三百八十七万五百一十四　　4471十八日　　十二十四　　益四十四　　缩五百三十万九千三百八十五　　4539十九日　　十二十九　　益三十二　　缩六百四十八万四百四　　4624二十日　　十三一　　益十九　　缩七百三十一万六千六百八　　4709二十一日　　十三七　　益四　　缩七百八十一万七千九百九十六　　4811二十二日　　十三十三　　损十一　　缩七百九十一万七千六百七　　4913二十三日　　十三十九　　损二十七　　缩七百六十一万五千四百四十　　5015二十四日　　十四一　　损三十九　　缩六百九十万一千四百九十五　　5100二十五日　　十四六　　损五十二　　缩五百八十七万二千七百三十五　　5185二十六日　　十四十　　损六十二　　缩四百四十九万九千一百五十九　　5253二十七日　　十四十二　　损六十七　　缩二百八十五万七千七百三十二　　5287二十八日　　十四十四　　损七十四　　缩百八万二千三百七十九　　5321　　
　　推入迟疾历术：以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。　　
　　求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日，日余万四千六百三十一，则去之。　　
　　求次日，加一日。求日所在定度：以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之，虚去分如上法。　　
　　阴阳历　　损益率　　兼数　　
　　一日　　益十六　　初　　
　　二日　　益十五　　十六　　
　　三日　　益十四　　三十一　　
　　四日　　益十二　　四十五　　
　　五日　　益九　　五十七　　
　　六日　　益五　　六十六　　
　　七日　　益一　　七十一　　
　　八日　　损二　　七十二　　
　　九日　　损六　　七十　　
　　十日　　损十　　六十四　　
　　十一日　　损十三　　五十四　　
　　十二日　　损十五　　四十一　　
　　十三日　　损十六　　二十六　　
　　十四日　　损十六　　十　　
　　推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分，满去之，为朔入阴历分。各满通法得一日，不尽为日余，命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。　　
　　求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，日余万五千九百八十七半则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。求次日，加一日。求朔望差，以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五，小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。　　
　　求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历日及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之，小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。　　
　　求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小余，为定小余。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。　　
　　求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并太为一辰弱，以前辰名之。　　
　　求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定，定数十二而一为度，不尽三而一，为少、半、太。又不尽者，一为强，二为少弱，则月去日道数也。阳历在表，阴历在里。　　
　　表略　　
　　求昏明中星：各以度数加夜半日所在，则中星度也。　　
　　推五星术：木率：千五百七十五万三千八十二。火率：三千八十万四千一百九十六。土率：千四百九十三万三百五十四。金率：二千三百六万一十四。水率：四百五十七万六千二百四。推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余如纪法而一，为入岁日，不尽为日余。命以天正朔，算外，星合日。　　
　　求星合度：以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百六十余度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。求星见日术：以伏日及余，加星合日及余，余满纪法从日，命如前，见日也。求星见度术：以伏度及余，加星合度及余，余满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。行五星法：以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分满法从度，留者因前，逆则减之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七；逆行出虚，则加之。　　
　　木：初与日合，伏，十六日，余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日，行十九度十一分。留二十八日。逆，日行三分，八十六日，退十一度五分。又留二十八日。从，日行四分，百一十二日，夕伏西方。日度余如初。一终，三百九十八日，日余三万五千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。　　
　　火：初与日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二万八千八百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日，行六十八度。小迟，日行十四分，九十二日，行五十六度。大迟，日行九分，九十二日，行三十六度。留十日。逆，日行六分，六十四日，退十六度十六分。又留十日。从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日，夕伏西方，日度余如初。一终，七百八十日，日余千二百一十六，行四百一十四度，度余三万二百五十八。除一周，定行四十九度，度余万九千八百九。　　
　　土：初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百三十三，晨见东方。行顺，日行二分，八十四日，行七度七分。留三十三日。行逆，日行一分，百一十日，退四度十八分。又留三十三日。从，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度余如初。一终，三百七十八日，日余二千七百五十六，行十二度，度余三万一千七百九十八。　　
　　金：初与日合，伏，三十九日，余三万八千一百二十六，行四十九度，度余三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日，行百十二度。小迟，日行一度四分，九十二日，行百八度。大迟，日行十七分，四十五日，行三十三度六分。留九日。迟，日行十六分，退六度六分。夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方。逆，日行十六分，九日。留九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日，晨伏东方，日度余如初。一终，五百八十三日，日余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二万六千三百一十二。一合，二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行星亦如之。　　
　　水：初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百十五，行三十度，度余三万七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日，行二十九度。迟，日行二十分，八日，行六度二十二分。留二日。迟，日行十一分，二日，退二十二分。夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日，退八度，晨见东方。逆，日行十一分，二日。留二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日，晨伏东方，日度余如初。一终，百一十五日，日余三万四千七百三十九，行星如之。一合，五十七日，日余三万七千一百一十五，行星亦如之。　　
　　上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星，聚于虚度之初，阴阳迟疾，并自此始。　　
　　世祖下之有司，使内外博议，时人少解历数，竟无异同之辨。唯太子旅贲中郎将戴法兴议，以为：　　
　　三精数微，五纬会始，自非深推测，穷识晷变，岂能刊古革今，转正圭宿。案冲之所议，每有违舛，窃以愚见，随事辨问。案冲之新推历术，“今冬至所在，岁岁微差”。臣法兴议：夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。古历冬至，皆在建星。战国横骛，史官丧