13隋书-第50章
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求平见见月日:置冬至去朔日数及分,各以冬至后日数及分加之,分满度法从日,起天正月,依大小去之,不满月者为去朔日,命日算外,即星见所在月日及分。
求后见:各以终日及分加之,满去如前。其金、水各以晨夕加之,满去如前,加晨得夕,加夕得晨。
木:平见在春分前者,以三千三百四十乘去大寒后十日数,以加平见分,满法去之,以为定见日及分。立秋后者,以四千二百乘去寒露日,加之,满同前。春分至清明均加四日,后至立夏五日,以后至芒种加六日,均至立秋。小雪前者,以七千四百乘去寒露日数,以减平见日分;冬至后者,以八千三百乘去大寒后十日数,以减之;小雪至冬至均减八日,为定日数。初见伏去日各十四度。
火:平见在雨水前,以二万六千八百八十乘去大寒日数;在立夏后,以万三千四百四十乘去立秋日数,以加见日分,满去如前;雨水至立夏,均加二十九日。小雪前,以万一千五百八十乘去处暑日数;冬至后,以三万四千三百八十乘去大寒日数,满去如前,以减之;小雪至冬至,均减二十五日。初见伏去日各十七度。
土:平见在处暑前,以万二千三百七十乘去大暑日数;白露后,以八千三百四十乘去霜降日数,以加见日分,满去如前;处暑至白露均加九日。小寒前,以四千九百八十乘去霜降日数,小寒至立春均减九日,立春后减八日,启蛰后去七,气别去一,至谷雨去三,夏至后十日去一,至大暑去尽。初见伏去日各十七度。
金:晨平见,在立春前者,以四千一百二十乘去小寒日数小满后,以四千一百二十乘去夏至日数,以加见日分,满去如前立春至小满均加三日。立秋前,以四千一百二十乘去小暑日数,小雪后以四千一百二十乘去冬至日数,满去如前,以减之,立秋至小雪均减三日。夕平见,在启蛰前,以六千三百九十乘去小雪日数。清明后,以六千二百九十乘去芒种日数,满去如前,以减之,启蛰至清明均减九日。处暑前,以六千二百九十乘去夏至日数;寒露后,以六千二百九十乘去大雪日数;以加之,处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。
水:晨平见,在雨水后、立夏前者,应见不见。启蛰至雨水,去日十八度外、四十六度内,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者不见。立夏至小满,去日度如前,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者亦不见。从霜降至小雪加一日,冬至至小寒减四日,立春至雨水减三日。冬至前,一去三,二去二,三去一。夕平见,在处暑后、霜降前者,应见不见。立秋至处暑,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。霜降至立冬,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。从谷雨至夏至,减二日。初见伏去日各十七度。
行五星法:
置星定见之前夜半日所在宿度算及分,各以定见日分加其分,满度法从度。又以星初见去日度数,晨减、夕加之,满去如前,即星初见所在度及分。
求次日:各加一日所行度及分,有小分者,各日数为母,小分满其母去从分,分满度法从度。其行有益疾迟者,副置一日行分,各以其分疾益迟损之。留者因前,退则减之,伏不注度,顺行出斗去其分,退行入斗先加分。讫,皆以千四十约分,为大分,以四十一为母。
木:初见,顺,日行万六百一十八分,日益迟六十分,一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退,日六千一百一分,八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四,乃顺。初日行三千八百三十七分,日益疾六十分,百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。
土:初见,顺,日行三千八百一十四分,八十三日行七度、万八千八十二分而留。三十八日乃退,日二千五百六十三分,百日退六度、四百六十分。又留三十七日、三千八百四十七分乃顺,日三千八百一十三分,八十三日行七度万七千九百九十九分,如初乃伏。
火:初见已后各如其法:
见在雨水前,以见去小寒日数,小满后,以去大暑日数;三约之,所得减日为定日;雨水至小满,均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。各计冬至后日数,依损益之,为定日数及度数。以度法乘定度,如定日得一,即平行一日分,不尽为小分。大寒至立秋差行,余平行。处暑至白露,皆去定日,定度六。白露至寒露,初日行半度,四十日行二十度,余日及余度续同前。置日数减一,以三十乘之,加平行一日分,为初日分。差行者,日益迟六十分,各尽其日度而迟。初日行二万六百分,日益迟百分,六十日行二十四度、三万五千六百四十分其前疾去度六者,此迟初日加四千二百六十四分,六十日行三十度,分同。而留。十三日前去日者,分、日于二留,奇纵后留。乃退,日万二千八十二分,六十日退十七度、四十分。又留,十二日三万九千四百六十六分。又顺,迟,初日行万四千七百分,日益疾百分,六十日行二十四度,分同前,此迟在立秋至秋分加一日,行分四千二百六十四,六十日行四十度,分同前。而后疾。
后迟加六度者,此后疾去度为定度,已前皆后疾日数及度数。其在立夏至,小暑,日行半度,尽六十日,行三十度。小暑至立秋,尽四十日,行二十度。计余日及度,从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。
金:晨初见,乃退,日半度,十日退五度而留。九日乃顺,迟,差行,先迟日益五百分,四十日行三十度。小暑前以去芒种日数,十日减一度;立冬后以去大雪日数,十日减一度;小暑至立冬,均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日,以三十乘度法,四十得一为平分。又以三十九乘二百五十,以减平分为初日行分。平行,日一度,十五日行十五度。小寒后十日,益日度各一,至雨水二十一日,行二十一度。均至春分后十日减一,至小满,复十五日行十五度。其后六日减一,至处暑,日及度皆尽。至霜降后,四日益一,至冬至复十五日行十五度疾,百七十日行二百四度。前顺迟减度者,计减数益此度为定度。求一日行度分者,以百七十日日一度以减定度,余乘度法,如百七十得一,为一日平行度分。晨伏东方。夕初见,顺,疾,百七十日行二百四度。夏至前,以见去小满日数,六日加一度;小暑后,以去立秋日数,六日加一度,夏至至小暑均加五度,为定度。白露至清明,差行,先疾日益迟百分。清明至白露,平行,求一日平行同,晨疾求差行,以五十乘百六十九,加之,为初日行度分。平行,日一度,十五日行十五度。冬至后十日减日度各一,至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一,至大暑复十五日行十五度。均至立秋后六日益一,至寒露二十五日行二十五度。后六日减一,至大雪复十五日行十五度,均至冬至。顺,迟,差行,先疾,日益五百分,四十日行三十度。前加度者,此依数减之,求初日行分。如晨迟,唯减者为加之。又留,九日乃退,日半度,十日退五度,而夕伏西方。
水:晨初见,留六日。顺,迟,日行万六百六十分,四日行一度。大寒至雨水不须此迟行。平行,日一度,十日行十度。大寒后二日,去日度各一,尽二十日,日及度俱尽。疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度,前无迟行者,减此分万二千七百九十二分,十日行十六度。晨伏东方。夕初见,顺,疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度。小暑至白露减万二千七百九十二分,十日行十六度。平行,日一度,十日行十度。大暑后二日,去日度各一,尽二十日,日及度俱尽。迟,日行万六百六十分,四日行一度。疾减万二千七百九十二分者,不须此迟。行又留六日,夕伏西方。
推交会术:
会通,千六十四万六千七百二十九。
朔差,九十万七千五十七。
望差,四十五万三千五百二十八半。
单数,五百三十二万三千三百六十四半。
时法,三万二千六百四。
望数,五百七十七万六千八百九十三。
外限,四百八十六万九千八百三十六。
内限,千一十九万三千二百半。
中限,五百六十四万九千四百四半。
次限,千三十二万六百八十九。
推入交法:
以会通去积月,余以朔望差乘之,满会通又去之,余为所求年天正朔入交余。
求望,望数加之,满、去如前。
求次月,以朔差加之,满、去如前。
推交道内外及先后去交术:
其朔望在启蛰前,以一千三百八十乘去小寒日数;在谷雨后,以乘去芒种日数,为气差以加之,启蛰至谷雨均加六万三千六百;满会通去之,余为定余。其小寒至春分,立夏至芒种,朔值盈二时已下,皆半气差而加之;二时已上,皆不加。朔入交余如望差、望数已下,中限已上,有星伏,木、土去见十日外,火去见四十日外,金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。朔望在白露前者,以九百乘去小暑日数;在立冬后者,以千七百七十乘去大雪日数,以减之;白露至立冬均减五万五千,不足减者,加会通乃减之,余为定余。朔入交余如外限、内限已上,单数次限已下有星伏,如前者,不减气差。定余不满单数者,为在外;满去之,余在内。其余如望差已下、外限已上,望则月食;在内者,朔则日食。其余如望差已下者,即为去先交余;如外限已上者,以减单数,余为去后交余。如时法得一,然为去交时数。
推月食加时术:
置食定日小余,三之,如辰法得一辰,命以子算外,即所在辰。不尽为时余,四之,如法,无所得为辰初,一为少,二为半,三为太。又不尽者,三之,如法,得一为强,以并少为少强,并半为半强,并太为太强;得二强者为少弱,并少为半弱,并半为太弱,并太为辰末。此加时谓食时月在冲也。
推日食加时术:
置食定日小余,秋三月,内道,去交八时已上,加二十四,十二时以加四十八;春三月,内道,去交七时已上,加二十四。乃以三乘之,如辰法得一辰,以命子算外,即所在辰。不尽为时余。副置时余,仲辰不满半辰,减半辰,已上去半辰;季辰者直加半辰;孟辰者减辰法,余加半辰为差率。
又,置去交时数,三已下加三,六已下加二,九已下加一,九已上依数,十二已上从十二;以乘差率,如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半,以加时余;卯半至午半、酉半至子半,以减时余。加之,满辰法去之,进一辰,减之若不足,退一辰,余为定时余。乃如月食法,子午卯酉为仲,辰戌丑未为季,寅申巳亥为孟。日出前入后各二时外,不注日食。三乘气时法得一,命子算外为时。
求外道日食法:
去交一时内者,食。夏去交二时内,加时在南方三辰者,食。若去分至十二时内,去交六时内者,亦食。若去春分三日内,后交二时内,秋分三日内