兴盛与危机--论中国封建社会的超稳定结构 作者:金观涛、刘青峰-第47章

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　　1O。5王朝盛衰方程

　　我们先分析Ψ、Φ变化的规律性。中国封建社会存在三种不同状态：大一统王朝的稳定局面、崩溃动乱和分裂割据。在这三种状态下，Ψ、Φ变化的情况是不同的。下面，我们分别进行讨论。

　　一，统一王朝稳定状态。

　　这时，Ψ、Φ的变化是连续的，不采取突变的方式。Ψ、Φ两个量的变化可以用微分方程来描述，也就是说，Ψ、Φ两个量各自只能影响对方和自身的增长率，而不能直接限定对方。这是社会稳定期间连续变化的量往往具有的特征。于是可以用如下方移表示Ψ、Φ的关系：

　　dΨ/dt=p（Ψ、Φ）

　　dΨ/dt=Q（Ψ、Φ）

　　一般说来，P（Φ、Ψ），Q（Φ、Ψ）是。，Ψ的非线性函数。在每个大一统王朝中无组织力量和一体化调节力量能存在大致机同的制约关系，我们可以认为方程（1）、（2）对于历代封建王朝都是相同的。显然，只要知道（1）、（2）方程的具体形式，Ψ、Φ两个量在王朝稳定阶段的变化情况就可以确定了。个尽管我们还不具备精细地、定基地考察Ψ、Φ之间关系的条件（缺乏统计分析基础），但仍可以根据前九章得到的历史结论对方程进行考察。

　　我们已证明无组织力量中的增长是不可遏制的，并且具有自繁殖性。这些特征可以用数学形式表示为；

　　dΨ/dt=P（Ψ，　Φ）》0　，且

　　P（Φ1，Ψ）＞P（Φ电，Ψ）当Φ1＞Φ2时　　　（3）

　　我们还论证了一体化调节力量越大时，无组织力量越长越慢，这一关系可以表示为：

　　P（Φ，　Ψ1）＜P（Φ，　Ψ2）当Ψ1》Ψ2　（4）

　　当无组织力量大到一定程度对，它对一体化调节力量的破坏将加剧。这种关系也可以用数学表示为：

　　dΨ/dt=Q（Φ1，　Ψ）