献给非哲学家的小哲学-第14章
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至于无意识的动机，它们仅仅是冲动，并非必需的条件。我们体内的激素是引起我们行动的根源，但是我们能够运用激素，而不是局限于受它们的控制。性激素诱使我们进行性交，可我们却从性交转入了温存和爱情。
您说自由是无法证明的，可是您进行推理时，似乎已经把自由作为了一个事实，甚至可以说是作为了一种价值。
自由是人类的一项创造，就像尊严、权利或者爱情一样。从我们意识到自身的存在开始，自由一直都是我们所构筑的现实存在中不可或缺的一部分。由我们自己来给我们的价值取向划分等级，一个民主的社会进行的是集体的选择，这个集体的选择确定出价值体系：自由、平等、博爱，或者工作、家庭、祖国。
自由不是一件白送给我们的东西。极少极少的一点财富便可以使自由的行使变得容易些，空着肚子保持自由是可能的，然而却是难以实现的。法律摆在那儿，保障各种自由，但是自由却常常被那些敢于违反先前法律的人获得。
您现在能够给自由下个定义吗？它是我们体能和智能的充分运用？它是在法律的范围内决定和完成我们主动实施的行为的能力？
自由只有通过参照每个人在他人帮助下进行的自我构筑才可以被定义下来。因此，自由与为所欲为的可能性没有关系，后者只是出于惟一的一个理由：想要那样做。那其实是任性。
自由，是建立与我们周围人的关系的可能性。因而，自由不是单独进行的。“他人的自由一开始，你的自由就停止”，这句著名的格言蒙骗了我们。起码必须有两个人在一起，才可能有自由，更确切地说，才可能将人人都满意的共同生活准则一天一天地确立起来。
所以，自由从来都不是永久享有的。它并非一件只需保卫就行了的战利品。我们必须不断地来定义它、实现它，使它适应不断变化着的世界的形势。
可能只有创造才是一种独立的行为，但它同时也是一种建设性的行为。因为创造是单独进行的，所以它不大受共同生活种种限制的影响。诗人、画家，他们不需要去捍卫他们写作或者创作自己想表现的东西的权利。自由有必要介入的只是传播阶段。我们生活的这个商业社会，确实不大有助于传播无视传统或者仅仅是不随大流的作品。我们的社会满以为已经任随人们自由地进行创作，而实际上却将带来革新的人——比如莫迪格利亚尼莫迪格利亚尼（AmedeoModigliani，1884～1920），巴黎画派的意大利画家，其作品以人物形象为主，这些形象通过夸张变形而被拉长，给人一种线状的感觉。——译注——置于死地，把他们全打入到悲惨的“巴士底狱”之中。
我愿意引用弗朗索瓦·密特朗弗朗索瓦·密特朗（FranoisMitterrand，1916～1996），法国政治家，1981～1995年任法国总统。——译注的一句话：“对创造者的尊重与否是自由的晴雨表。”
您是同意伏尔泰的观点还是同意马拉的观点？
伏尔泰伏尔泰（FranoisMarieAronet，又名Voltaire，1694～1778），法国文学家、哲学家，启蒙时期的思想家。——译注说：“我憎恨你的想法，但我将竭尽全力使你能够把它们表达出来。”
马拉马拉（JeanPaulMarat，1743～1793），法国医生、作家和政治活动家，1793年遭暗杀身亡。——译注说：“与自由为敌的人没有自由。”
我们应该让狂热派、绝对传统派闭嘴，还是应该宽容些？比如说对于煽动种族仇恨，我们也应该宽容吗？
您怎么看通常进行的审查？这种——针对色情影片或暴力色彩浓烈的影片——审查一般是合法的吗？
当然，应该听听伏尔泰的话。但是我们不能回避“与自由为敌的人”提出的问题。
理想的情形是，我希望什么都能说，包括我完全否定的东西，例如亲法西斯主义或种族主义的言论。不过，我希望教育的普及足以使这些言论不至于伤害人。我们离这种状况还相差很远。因而，我们必须暂时依靠强制来与反对自由的人作斗争。
对于那些由于还未受过教育而脆弱、易受伤、没有防卫能力的人来说，问题就不同了。显而易见，尤其应该让儿童避开暴力和色情场面的侵害。
关于“伊斯兰教头巾”的争论已经平息下去了，但您是怎么看待这个问题的呢？我们可以在所谓昭示信仰的标志方面宽容什么？我们应该采取何种态度？
学校是人们学习宽容的地方。于是，表明皈依某种思想体系的任何外部标记倘若支持了一种传布信仰的热忱，那么就应该被禁止在学校出现。
如果头巾只是一种衣着方式，那它不会带来什么问题。但是，“伊斯兰教头巾”是表明年轻的伊斯兰女教徒要忠诚于她的宗教信仰就应该佩戴它的一种方式。这样就关系到了给那些认为不戴头巾好的女人们造成的压力问题。根据这一点，头巾问题不能宽容对待。
政教分离是一切懂得尊重别人的观点和行为得到接受的结果。阿克纳东法老阿克纳东法老（Akhenaton）：即阿梅诺菲斯四世（AménophisIV），约公元前1372年～公元前1354年统治埃及第十八王朝，在埃及创立了专一信奉太阳神Aton的宗教。——译注提出的一神论实际上是政教分离的基础。问题不再是以一大堆神的名义相互中伤，而是看到人类在其将来的统一性。
第四部分数学（与逻辑）
“数学是一门人们不了解讲的是什么以及不知道讲的是真是假的学问。”
伯特兰·罗素（BertrandRussell，1872～1970）：剑桥大学教授，一生致力于对逻辑学、数学和认识哲学进行理论思考。他也参与政治活动，在1914年，他是和平主义者，并倾向于人道的、自由的、政教分离的社会主义。他写出了大量著作，《意义与真理的探究》便是其中的一部。——原注将数学概念与逻辑概念联系起来，是哲学上的一贯做法。您觉得这样做有道理吗？逻辑是运用阐明了的并且视作已被接受了的规则来严密地展开推理的艺术。
数学是用其功能已通过实际经验表现出来了的符号将上述推理记述下来。这有点像中国的表意文字表示事物或概念的方式。
经验表明人们经常遇到无穷项之和，其中x是一个任意数：
x0＋x1/1＋x2/1·2＋x3/1·2·3＋……＋xn/1·2·3·n＋……
这时，用一个简单易写而且几乎不占什么地方的符号来表示这个和就方便多了。于是约定俗成地，这个符号为“ex”。
同样，在一个直角三角形中，人们常常要求一条直角边与斜边的长度之比，于是人们一般都把这个长度之比称为“sinusa”，其中a为这条直角边所对的角。
要揭开数学的神秘面纱，有必要看看想通过公式化来缩略推理记述的“懒人们”的发明。不过，这种公式化的活动只是一种简单的抄写活动，抄写人通过经验找到最好的办法来简化自身的工作。
相反，公理化要精妙得多，这种活动在于阐明人们在即将提出的推理过程中同意遵循的规则。
我们谈的离现实距离甚远。数学是纯粹抽象的，还是也扎根于现实之中呢？
对于这个问题，我想回答：两者兼而有之，我的上校。我可以通过创造“零”的经过来说明一下，这个奇特的数字奠定了整个算术的基础。
这边是三块石头，那边是三棵卷心菜。你能分清这两边吗？——当然能！我这边拿掉一块石头，那边拿掉一棵卷心菜。你能分清这两边吗？——当然能！我再拿第三次，看清楚了。你能分清这两边吗？——当然不能，什么都没有了。——好极了！你已经承认，如果一个集合是空的，用数学家的话讲，也就是如果一个集合的基数是零，那么它与另一个空集没有区别，只有一个空集，更准确地说，我把空集集合的基数叫做“一”。于是我们便创造了数字“一”。然后，再创造接下去的数字，就是小孩子的把戏了。
在这个逐步的过程中，既有现实，像石头和卷心菜，又有抽象，像使用“无”来创立单一性，即单位“一”。同样，通过在沙地上画大圆和小圆，人们有一天发明了数字“π”，这个数字本身就是一个抽象的概念。换句话说，数学的内容都是一些概念的代表，都是一些严密运算的结果。但是它们不具有“自然性”，不是自然而来的。
这种严密性使数学历来是精确科学的典范，其他所有科学都在竭力仿效它。
“精确”一词运用在自然科学中，让人以为现实被完完全全、恰如其分地表示了出来，而情况从来不是这样。例如，当天文学家测量太阳与地球之间的距离时，他们得出的结果不可能是精确的。原因在于，这一距离，总是在变化，甚至根本就是不可确定的。人们得到的，永远只是近似值。
因此，恐怕不应该说“精确科学”，而应该说成“严密科学”，这其实是同义词叠用，因为不严密的就是不科学的。
如果您不同意使用“精确”一词，那您或许会接受“真”这个词。
我不认为数学家们会频繁使用“真”这个词，至少他们不是指与现实一致的意思。他们仅仅是确立了一些能够由彼推断出此的方法，在所有接受提出的逻辑规则的人中间创造了一种一致。从这个意义上讲，数学家们的推断是永恒的。
然而，引进新的概念可以开拓尚未探索的领域。这样，随着哥德尔定理的确立，不可判定领域加入真伪之间。
在您看来，过去和现在都有哪些最伟大的数学家？
最伟大的，不是那些能最麻利地摆弄业已存在的工具的人，而是那些会发明新工具的人。因此，最伟大的数学家有：帕斯卡（概率推论）、伽罗瓦埃瓦里斯特·伽罗瓦（EvaristeGalois，1811～1832）：法国数学家。他对“群”在解代数方程中的作用进行了研究。他在21岁时死于决斗。决斗的前夜，他在给奥古斯特·谢瓦利埃（AugusteChevalier）的信中概述了自己的代数方程理论。“群”的概念在现代代数中占有非常重要的地位。——原注
（“群”的概念）、庞加莱（多个决定性因素混杂在一起的现象的不可预测论）、哥德尔（不可判定论）。
数学真理是普遍真理吗？
我们可以想像另外的逻辑规则，形成另外的数学。但是，我们几千年来已经接受的逻辑规则使我们能够如此严密逼真地描述宇宙中发生的现象，以至在无法企及的现实和用来接近现实的技术之间应该具有一定的一致性。
若一个人不“精通数学”，他就比别人笨吗？
数学是最容易理解的。除非有严重的精神疾病�
