汉书 作者:(汉)班固-第24章

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　　　　五步
　　　　木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日
而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一
分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百
八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。
凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七
百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日五百一
十六万三千一百二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故
曰日行千七百二十八分度之百四十五。
　　　　金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始顺，
日行四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四
日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分
度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨
见、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，
去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，
日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行
二分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，
日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万
九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十一分，行
星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五
千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
　　　　土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而
旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分
而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百
五十五分，除逆，定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五
分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七
十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十
一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
　　　　火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，
十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九
十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。
伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星
百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，
凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四
分度之七千三百五十五。
　　　　水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七
分度六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，
定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六
百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一
亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕
始见，去日半次。顺，［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日
行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十
六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六
百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四
十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行
星亦如之，故曰日行一度。
　　　　统术
　　　　推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统
甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人
统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
　　　　推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余
十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。
　　　　推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三
十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，
则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数
除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
　　　　推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则
中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
　　　　推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数
如法，则所求冬至日也。
　　　　求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，
小余千一十。
　　　　推中部二十四气，皆以元为法。
　　　　推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百
四。冬至后，中央二十七日六百六分。
　　　　推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；
不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
　　　　推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
　　　　推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
　　　　推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
　　　　推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十
三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
　　　　纪术
　　　　推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定
见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，
又在前往年，不盈者在今年也。
　　　　推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中
余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，
余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
　　　　推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，
则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则
入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁
三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，
算外，则星所见月也。
　　　　推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈
二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
　　　　推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八
以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
　　　　推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，
则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。
求夕，在日后十五度。
　　　　推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入
月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。
　　　　推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数
如法，则后见中也。
　　　　推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数
如法，则后见月也。
　　　　推至日及人中次度数，如上法。
　　　　推朔日及入月数，如上法。
　　　　推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。
　　　　推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，
分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，
分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿
度也。
　　　　岁术
　　　　推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，
以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，
不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，
余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
　　　　赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之
赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月
星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
　　　　星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周
为正月。终于婺女七度。
　　　　玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二
月。终于危十五度。
　　　　诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商
为二月，周为三月。终于奎四度。
　　　　降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，
周为四月。终于胃六度。
　　　　大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，
商为四月，周为五月。终于毕十一度。
　　　　实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。
终于井十五度。
　　　　鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周
为七月。终于柳八度。
　　　　鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。
终于张十七度。
　　　　鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为
九月。终于轸十一度。
　　　　寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十
月。终于氐四度。
　　　　大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一
月。终于尾九度。
　　　　析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十
二月。终于斗十一度。
　　　　角十二。　　亢九。　　氐十五。　　房五。　　心五。　　尾十八。　　箕十一。
　　　　东七十五度。
　　　　斗二十六。　　牛八。　　女十二。　　虚十。　　危十七。　　营室十六。　　壁九。
　　　　北九十八度