汉书 作者:(汉)班固-第23章
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清浊，而十日行矣。《传》曰“天六地五”，数之常也。天有六气，降生五味。夫
五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道
毕，言终而复始。太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为
日法，所以生权衡、度量，礼乐之所繇出也。《经》元，一以统始，《易》太极之
首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书王，《易》三极之统也。于
四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分、至、启、闭之分，《易》
八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故
《易》与《春秋》，天人之道也。《传》曰：“龟，象也。筮，数也，物生而后有
象，象而后有滋，滋而后有数。”
是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以
五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两
两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再B4
3D两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能
生吉凶。故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。
天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十
有五，此所以成变化而行鬼神也。”并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。参
天九，两地十，是为会数。参天数二十五，两地数三十，是为朔、望之会。以会数
乘之，则周天朔旦冬至，是为会月。九会而复元，黄钟初九之数也。经于四时，虽
亡事必书时月。时所以记启、闭也，月所以纪分、至也。启、闭者，节也。分、至
者，中也。节不必在其月，故时中必在正数之月。故《传》曰：“先王之正时也，
履端于始，举正于中，归余于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归
余于终，事则不誖。”此圣王之重闰也。以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。
四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，
则七B43D之数，为一月之闰法，其余七分。此中朔相求之术也。朔不得中，是谓闰
月，言阴阳虽交，不得中不生。故日法乘闰法，是为统岁。三统，是为元岁。元岁
之闰，阴阳灾，三弦闰法。《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，
阳九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；
次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁，与
一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。是以《春秋》曰：“举正于中。”又曰：
“闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在矣。
不告闰朔，弃时正也，何以为民？”故善僖“五年春王正月辛亥朔，日南至，公既
视朔，遂登观台以望，而书，礼也。凡分、至、启、闭，必书云物，为备故也。”
至昭二十年二月己丑，日南至，失闰，至在非其月。梓慎望氛气而弗正，不履端于
始也。故传不曰冬至，而曰日南至。极于牵牛之初，日中之时景最长，以此知其南
至也。斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其
初，日月起其中，凡十二次。日至其初为节，至其中斗建下为十二辰。视其建而知
其次。故曰：“制礼上物，不过十二，天之大数也”。《经》曰“春，王正月”，
《传》曰：周正月“火出，于夏为三月，商为四月，周为五月。夏数得天”，得四
时之正也。三代各据一统，明三统常合，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道
也。故三五相包而生。天统之正，始施于子半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇
化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而
青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。故历数三统，天以甲子，地
以甲辰，人以甲申。孟、仲、季迭用事为统首。三微之统既著，而五行自青始，其
序亦如之。五行与三统相错。传曰“天有三辰，地有五行”，然则三统五星可知也。
《易》曰：“参五以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之
象。”太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。其于人，皇极统三德五事。
故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星之合于五行，
水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于镇星。三辰五星而相
经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜
相乘，以生小周，以乘“乾”、“坤”之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故
九六之变登隆于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成
易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得“乾”之策，两之则得“坤”
之策。以阳九九之，为六百四十八；以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴
阳各一卦之微算策也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，
为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，
触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百
八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太
极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，
当万物气体之数，天下之能事毕矣。
●卷二十一下 律历志第一下
统母
日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。
闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。
统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。
元法四千六百一十七。参统法，得元法。
会数四十七。参天九，两地十，得会数。
章月二百三十五。五位乘会数，得章月。
月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。
周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
岁中十二。以三统乘四时，得岁中。
月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。
朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。
会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。
统月一万九千三十五。参会月，得统月。
元月五万七千一百五。参统月，得元月。
章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。
统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。
元中五万五千四百四。参统中，得元中。
策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。
周至五十七。参闰法，得周至。
纪母。
木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁
星岁数。
见中分二万七百三十六。
积中十三，中余百五十七。
见中法一千五百八十三。见数也。
见闰分万二千九十六。
积月十三，月余一万五千七十九。
见月法三万七十七。
见中日法七百三十万八千七百一十一。
见月日法二百四十三万六千二百三十七。
金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策，为三千四百五十
六，是为太白岁数。
见中分四万一千四百七十二。
积中十九，中余四百一十三。
见中法二千一百六十一。复数。
见闰分二万四千一百九十二。
积月十九，月余三万二千三十九。
见月法四万一千五十九。
晨中分二万三千三百二十八。
积中七，中余千七百一十八。
夕中分一万八千一百四十四。
积中八，中余八百五十六。
晨闰分万三千六百八。
积月十一，月余五千一百九十一。
夕闰分万五百八十四。
积月八，月余二万六千八百四十八。
见中日法九百九十七万七千三百三十七。
见月日法三百三十二万五千七百七十九。
土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘“坤”策，为四千三百二十，
是为镇星岁数。
见中分五万一千八百四十。
积中十二，中余一千七百四十。
见中法四千一百七十五。见数也。
见闰分三万二百四十。
积月十二，月余六万三千三百。
见月法七万九千三百二十五。
见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。
见月日法六百四十二万五千三百二十五。
火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。
小周乘“乾”策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。
见中分十六万五千八百八十八。
积中二十五，中余四千一百六十三。
见中法六千四百六十九。见数也。
见闰分九万六千七百六十八。
积月二十六，月余五万二千九百五十四。
见月法一十二万二千九百一十一。
见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。
见月日法九百九十五万五千七百九十一。
水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘“坤”策，则太阴大周，
为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。
见中分十一万五百九十二。
积中三，中余二万三千四百六十九。
见中法二万九千四十一。复数也。
见闰分六万四千五百一十二。
积月三，月余五十一万四百二十三。
见月法五十五万一千七百七十九。
晨中分六万二千二百八。
积中二，中余四千一百二十六。
夕中分四万八千三百八十四。
积中一，中余一万九千三百四十三。
晨闰分三万六千二百八十八。
积月二，月余十一万四千六百八十二。
久闰分二万八千二百二十四。
积月一，月余三十九万五千七百四十一。
见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。
见月日法四千四百六十九万四千九十九。
合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星
行率减岁数，余则见数也。
东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。
以岁中乘岁数，是为星见中分。
星见数，是为见中法。
以岁闰乘岁数，是为星见闰分。
以章岁乘见数，是为见月法。
以元法乘见数，是为见中日法。
以统法乘见数，是为见月日法。
五步
木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日
而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一
分度
