经典悖论漫游-第4章
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”，说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。
这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更了不起的事物吗？”
５－８“你会杀掉我”
这个故事有几个版本。大意是说：一夥强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉你。”商人一想，说：“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。
推理一下：如果强盗把商人杀了，他的话无疑是对的，应该放人；如果放人，商人的话就是错的，应该杀掉，又回到前面的推理，这是一个悖论。聪明的商人找到的答案使强盗的前提互不相容。
５－９“你会吃掉我的孩子”
这个例子与上面的例子逻辑同构。
一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。”我们已经知道了母亲的答案：“你会吃掉我的孩子。”
５－１０两小儿辩日
这是《列子》里的一则预言：孔子遇到两个小孩在争论，一个说：“日出时，太阳距离我们近，中午距离我们远。因为日出时太阳大得像车轮，中午小得像盘子。
这不正是近大远小吗？“另一个却说：”日出时，太阳距离我们远，中午距离我们近。因为日出时我们不觉得热，中午却非常热。这不是近热远凉吗？“孔子不能答。
这是今天的一个科学常识问题，但两千多年前的人并不知道。从逻辑上看，这里有“近大远小”、“近热远凉”两个测度的标准。在回答问题以前，应该搞清楚哪个标准更准确，或者都不准确。
５－１１爱瓦梯尔应不应该付学费？
传说古希腊人爱瓦梯尔（Ｅｕｌａｔｈｌｕｓ）向普洛太哥拉斯学习辩术（另
有一说是学习法律）。他们的约定是：爱瓦梯尔先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则学费不必再交。
但是爱瓦梯尔毕业以后，没有担任辩护工作，不打算交另一半学费。
普洛太哥拉斯准备告他，说：“如果我胜诉了，法官会判你付我学费；如果我败诉，根据约定你还是要付我学费。总之要付。”。爱瓦梯尔则说：“如果我胜诉，法官也会判我不付学费；如果我败诉，按照约定我也不必付另一半的学费。总之不付。”（见王九逵《逻辑与数学思维》）
这个问题反过来看，逻辑上也同样成立。如果爱瓦梯尔先说：“如果你告我，我就可以不付学费了。”普洛太哥拉斯也可以用同样的方式来反驳。如此争论下去不可能有结果。
这里的问题就是他们双方都默认“约定”和“判决”可以同时而且等效地来解决他们的纠纷，这是他们共同的前提。从逻辑上化解它们的办法就是选择其中的一个进行最终裁决。
５－１２梵学者的“预言”
和上面的例子完全类似，这是一个梵学者（印度的预言家）的女儿用悖论来为难她的父亲的故事。
女儿在纸上写了一行字压在水晶球的下面。然后对父亲说：纸上写的可能发生，也可能不发生。如果你预言会发生就写“是”，反之就写“不”。
梵学者写下他的预言“是”，女儿拿出水晶球下面的纸，念到：“你将写一个‘不’字。”学者错了。实际上，他写个“不”字，也会错，因为预言已经发生了。
女儿的“不”有两重含义，它一方面与字面上的“是”相反，另一方面与实际上的“不”相反，双重标准。由于没有事先界定，梵学者也可以反过来和他的女儿作无限的争论。
（六）由权变遭遇的悖论
６－１阿雷斯（Ａｌｌａｉｓ）悖论
下面两个式代表你将获得的收入，Ｘ是一个不定的量，你将选择哪一个，Ｓ１还是Ｓ２？
（１）Ｓ１＝０。９Ｘ＋＄１００，０００（２）Ｓ２＝０。８９Ｘ＋＄２５０，０００显然，最好的选择取决于Ｘ是多少。
当Ｘ＝＄１５，０００，０００，Ｓ１＝Ｓ２＝＄１３，６００，０００当Ｘ〉＄１５，０００，０００，Ｓ１〉Ｓ２当Ｘ〈＄１５，０００，０００，Ｓ１〈Ｓ２这个悖论对决策理论有较大影响。
６－２纽卡（Ｎｅｗｃｏｍｂｓ）悖论
这也是决策理论中的一个。有两个盒子Ａ和Ｂ放在桌子上：Ａ是透明的，可以看见里面有＄１，０００，Ｂ是不透明的，上面写着或者是＄１，０００，０００，或者是０。
你可以在下面的两种选择中，只能取一个（１）或（２）：
（１）只选择Ｂ
（２）Ａ和Ｂ两个都选
你会作出什么选择？
有一个教授曾经作过一个实验：他让１０００个学生选，其中９９９个学生选择了（１），只有１个学生选择了（２）。而这９９９个学生一人只获得＄１，０００，而那１个学生却获得了＄１，０００，０００。为什么呢？因为这个教授事先已经作了预测，并作出这样的安排：如果选（２）Ｂ盒子里就不放任何一分钱，如果选择（１）Ｂ盒子里就放＄１，０００，０００。
而这个教授的预测只有千分之一的失误。如果你已经知道了这个结果，重新再选，会选哪一项。注意，这一回，教授可能又作出了新的预测。
６－３谷“堆”的定义如果１粒谷子落地不能形成谷堆，２粒谷子落地不能形成谷堆，３粒谷子落地也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。
从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义“堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。
这是连锁（Ｓｏｒｉｔｅｓ）悖论中的一个例子，归功于古希腊人Ｅｕｂｕｌｉｄｅｓ，后来的怀疑论者不承认它是知识。“ｓｏｒｏｓ”在希腊语里就是“堆”
的意思。最初是一个游戏：你可以把１粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把２粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把３粒谷子说成是堆吗？不能。但是你迟早会承认一个谷堆的存在，你从哪里区分他们？
它的逻辑结构：
１粒谷子不是堆，如果１粒谷子不是堆，那么，２粒谷子也不是堆；如果２粒谷子不是堆，那么，３粒谷子也不是堆；
——－
如果９９９９９粒谷子不是堆，那么，１０００００粒谷子也不是堆；
————————————————————————————————————
因此，１０００００粒谷子不是堆。
按照这个结构，无堆与有堆、贫与富、小与大、少与多都曾是古希腊人争论的话题（见《不列颠百科全书》）。
６－４秃头的定义
这也是连锁悖论中的一例，和上面的游戏完全一样。最早叫Ｆａｌａｋｒｏｓ
谜：
你可以把只有１根头发的叫秃头吗？能；你可以把只有２根头发的叫秃头吗？
能；你可以把只有３根头发的叫秃头吗？也能。但是你不会把有一万根头发的人叫秃头。你从哪里区分他们？
６－４“一整袋谷子落地没有响声”
在古希腊，还流传着这样一个故事：如果１粒谷子落地没有响声，２粒谷子、３粒谷子落地也没有响声，类推下去，１整袋谷子落地也不会有响声。
响声是由振动引起的，１粒谷子落地可能引起的振动太小，人耳听不到，但是用仪器却可以测得出来。而一袋谷子落地引起的振动大，人耳自然就可以听得到了。
应该注意，古希腊辩论家的用意不在于此，他们并不是真的要探讨事实，而是试图找到逻辑演绎与事实的差别。如果承认谷子落地从没有响声到有响声是一个系列，那么其间也会有一个变化的模糊区域。
６－５预料之外的绞刑时间
这个悖论在英语里叫“ＰａｒａｄｏｘｏｆｔｈｅＵｎｅｘｐｅｃｔｅｄ
Ｈａｎｇｉｎｇ“；最早从口头传开是在本世纪四十年代。
一个囚犯在星期六被判刑。法官宣布：“绞刑时间将在下一周七天中的某一天中午进行，但是具体哪一天行刑将在这一天的上午再通知你。”囚犯分析道：“我将不可能在下个星期六赴刑，这是最后一天。因为星期五下午我还活着，那么我知道星期六中午我一定被处死。但是，但是这和法官的判决有矛盾。”根据同样的推理，他认为下一个星期五、星期四、星期三、星期二、星期一、星期日。因此，法官的判决将无法执行。
这种连锁悖论式的推理并不难理解，法官的判决可以在下个星期六以外的任何一天被执行，囚犯的预期落空。还有一个“预料之外的考试时间悖论”和这个悖论的结构完全一致。
６－６“卵有毛”
惠施曾经与一个辩者辩论过这个题目。辩者说鸡蛋里面有毛，惠施却反对。
辩者说：“如果鸡蛋里没毛，那么孵出来的小鸡怎么身上有毛？”惠施说：“鸡蛋里只有蛋清和蛋黄，没有毛。你什么时候看见过鸡蛋里面有毛了？小鸡身上的毛是小鸡身上的毛，不是鸡蛋里的毛。”但是辩者不能接受。
辩论双方都以“眼见为实”做标准，从而忽视了从没有毛到有毛的转化过程。
不知道生物学对此会作出什么解释，从方法上来讲，他们没有界定毛从无到有的界限，似乎都不接受“小鸡身上的毛也可能是鸡蛋里的毛”的模糊区域。
６－７宝塔从有到无
这是哲学中从量变到质变的一个例子。一个宝塔，如果从下面抽走它的砖，一块一块地抽，这是量变。当到达一定的度时，宝塔倒塌了，发生了质变，说明宝塔没有了。我们可以看到一准确的“度”。
但是现在从上面拿走它的砖，一块一块地抽，这也是量变。直到拿完，宝塔不存在了，发生了质变，但我们就不容易找到从量变到质变中间的一个准确的“度”
了。
６－８孪生子佯谬
这是一个与相对论有关的悖论（Ｔｗｉｎ Ｐａｒａｄｏｘ）。
爱因斯坦的成就之一，就是引进了一个定律，用Ｃ表示恒定的真空光速，把它纳入自然常数之列，作为不可达到的最高临界速度。根据光速恒定，引出了相对论的两个著名的“佯谬”，它们曾经被人嘲讽为相对论的“荒诞无稽”的结论。
“孪生兄弟佯谬”是指以快速运动为参考系的钟，比静止参考系中的钟走得慢。根据这一结论，我们可以得出这样的一个结果：一个乘飞船按接近光速的速度在太空旅行的人，当他返回地球的时候，就会比生活在地球上的孪生兄弟年轻。因为他的生物钟，比留在地球上的人要慢。尽管目前的宇宙飞船还远远达不到接近光速的速度。
在１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论确立以前，牛顿定律是速度远远小于光速条件下的定律，机械自然观统驭着人们的空间想象，因此无
