英才是怎样造就的-第9章
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，全班同学挥汗拼搏的身影；难忘行星英语课上，男生们一同犯坏的默契……对我而言，在12班的日子将必定成为我人生最重要的一段时期。
数学课可以是美的过程
数学课可以是美的过程
我在大学学的是数学专业，又教了20多年的数学。我理解美学是基于数学的，数学能够体现一种对称与和谐之美，一种逻辑之美。这种美是震撼人心的，跌宕起伏，峰回路转，那种美确实是令人叹为观止。
我喜欢诗词，上数学课的时候，总是寻找一些诗情画意的东西。
比如说“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”这两句诗，很美吧？你怎么理解这种美？这在数学上是太常见了，在你解题解得山穷水尽的时候，忽然茅塞顿开，体验一种顿悟的感觉，这就是那两句诗的意境啊！
还有一句诗叫做：“淘尽黄沙始到金，苦到尽头方知甜。”这是诗的境界，也是数学的境界，还有一种哲学之美在里面。我跟同学们说，这句诗也是中学生活的写照。学习的过程就是一个苦尽甘来的过程，如果你更多地感受到学业的艰苦，正说明你的“苦”吃得还不够，还没有到“甘”来的境界。所以，同学们在学数学的时候，除了长知识，还能够享受美感，能够明白许多道理。
学生听这样一节数学课，相当于打开一扇窗户，洞悉外面的天地，甚至能够看见树木渐渐变绿，看见河流变成大海。于是他就自愿地投入其中，其乐融融。有些学生学别的科目感到疲劳了，甚至会去做点儿数学题放松放松。
我的兴趣教学会不会是金玉其外，败絮其中？实际情况是，在2002年，我的学生中：有12位同学获全国数学联赛一等奖，占北京市一等奖人数的三分之一；一位同学获北京市高考数学状元；12班刘翀、杨远同学代表中国学生，参加了在美国举行的国际英特尔大赛。
学习方法：适合你的才是好的
学习方法：适合你的才是好的
一个学生，怎么提高学习效率？关键要找到适合你自己的学习技巧。我教的何煦同学原来成绩一般，但后来通过一套合理的方法，他的成绩有了很大的提高，后保送至北京大学数学学院。那么他的方法又是什么呢？这位同学说：
入班之初，同学暴强，书本暴难，为了不得倒数第一，我展开了艰苦卓绝的学习。期中小试，竟年级50名。大喜过望之后，我就懒散起来，每次大考掉XX名（不是平均）。高二下学期，渐渐明白了上大学的重要性，开始学习改革，千方百计提高学习效率：
1。尝试记笔记。预习当天科目，复习难记内容，反复进行练习，以加深记忆；
2。增强学习的主动性，比如自己去书店挑书或主动到老师办公室找老师；
3。受同学影响，开始致力于调节状态和心情，千方百计提高做任何事（包括玩和睡觉）的效率；
4。想方设法提高自己的学习动力；
5。即使会浪费一些时间，也要多思考和尝试新的学习方法与思路。
什么样的学习方法才最有效率？我说：适合你的方法，就是最有效率的方法。就是说，你需要了解别人的学习方法，但不是照搬，而是在别人方法的启发下，量身定制成适合自己的方法，才会产生最大的效应。
我教的这么多学生中，每个同学的做法，都有所不同。比如，一位同学在谈到“知识网络图”这种方法的时候，就这样说：“我主张把各科知识点分类整理，做成图表。因为好记性不如烂笔头。在学习的过程中，“知识网络图”的重要性不言而喻，做好并掌握这样的图表，就能理清各种知识点的纵横关系，就能拓展思维，掌握具体方法和技巧，明确所学内容。”
可是，同班的另一位同学，方法就有所不同。这另一位同学对于整理知识网络，他的做法是，用脑而不是用手。这位同学说：“我没有这么勤快，我仗着脑子好使，从来都将知识在大脑里整理。我觉得动笔记东西有一个缺点，那就是写在纸上的东西保留了‘信息’的形式，有一部分无法完全记忆，总要回到纸上来现找，费时费力，形成所谓对笔记的依赖。”
那么，你认为这两位同学，谁的做法更可取呢？多数学习好的同学都认为：别人的方法，你可以借鉴和参考，但决不要克隆和复制。因为每个同学自身情况不同，对学科掌握的程度不同，所以方法也会有所不同。每个人也应该相信自己的学习方法，切不可邯郸学步。学习方法多种多样，你且不可因为看了某个文章，而放弃了自己的学习方法。所以，重要的是，制定适合自己的学习方法，方法对了，效率就来了。
听我“忽悠”你一把
学习是有技巧的。不信，听我“忽悠”你一把。
我外出讲座，跟家长同学讲：高考前，我给同学辅导2个小时，多数同学的数学成绩能提高20分！我说这话你信不信？是不是觉得我在忽悠你？
我告诉你怎么做。首先，我要根据学生自身的特点来谈。我先把上年高考题摆在这个学生跟前，一道一道跟他过，然后搞清楚他哪些题是有把握的？哪些题是可以通过努力有把握的？哪些是根本没有把握的？然后，先把那些根本没有把握的题目砍掉，告诉他这是防不胜防的题目，要放弃掉。然后，专项去攻那些通过努力可以拿分的题。我跟他这样一讲，他就觉得问题很简单了，数学也很简单了。
这样在考前，他方向一明确，思路一清晰，再集中优势力量突击一下，成绩提高20分，是神话吗？是忽悠吗？不是的。
当然，你问我，你在高考前，跟学生讲2个小时能提高20分，那么你讲4个小时就能提高40分吗？这次我不忽悠你了，因为这不可能。我试过，20分是一个可提高的空间，而可提高的空间是有限度的。
在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来
在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来
好多学生问：数学上陷入困境怎么办？我回答：“在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来。”
一个高中学生，遇到不会做的题，原因可能不是出在高中，而是在初中某一个时刻欠了账。也许是某个概念没掌握好，也许是某个方法没运用熟练。
有些学生一些数学概念不明白，概念就没有学好，所以做题一遇到这个概念，老出错，而你再多做题也没有用。只有你把这个概念问题解决了，就没有问题了，就轻松了。
所以，在数学遇到问题的时候，学生有时候需要退，一直退到最原始的状态，你就知道在哪儿出问题了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。
北京八中少年班的一个学生，解析几何学不好，快高考了，而解析几何在高考中分量是很大的，于是他很着急，就找到我给他辅导。
我说我给你做三个题目，这三个题目只要一做完，保准你的解析几何就没有问题了。我这样讲是因为好多学生都害怕解析几何，我一说只用做三个题，学生对解析几何就没有太大压力了。另外，解析几何有很强的规律性，确实每年高考基本上就是那几种题型。
我就找出前几年高考的一道解析几何题，让他做了一遍，他没有做出。于是我给他讲了一遍，再让他做，他还是做不出。我说：“你知道你的解析几何问题了吧？解析几何一个很重要的问题就是计算问题，这个题难吗？”
他说：“不难。”
我说：“不难你为什么做不出来呢？第一，你自信心不足，你本身就以为我解析几何不行，因为解析几何计算量很大，就不想往下算，所以就会产生自信心不足。第二，计算能力不过关。这个时候就得反复练习，做一遍不行，做两遍，做两遍不行做三遍，一定要把题做出来，只有做出来，你才会感觉到里边有很多你发现不了的问题，你才知道有很多你欠缺的问题。然后你知道问题在哪儿了，信心也就足了。”
结果这个学生用了一个小时，做了好几遍，终于把结果做对了。我问：“你知道你的问题在哪儿了吗？”
他点点头说：“以前我做着做着自信心就不足了，老怀疑这样往下做行吗？”
于是我就给他分析说：“解析几何第一步是检查框架，先居高临下，站在高处看这个题，然后再考虑每一步去实施。即使你做不出来这个题，只要你踏踏实实按照步骤来做，你就能得步骤分。如果能顽强解出一两个题出来，你的自信心就出来了。”
然后我问他：“做一个类似的题目你敢不敢？”
他说：“现在我敢了。”
再做第二个题，他就一遍成功了。然后我再根据这道题，跟他将这个题层层剥开，怎么进入，怎么分析这个题目，然后具体怎么实施，把看似零乱的思路，构建了一个若隐若现的框架。我告诉他，以后每一个题基本上都按照这个框架来。
我问他：“明白了吗？”
他回答：“明白了。”
让他做第三道题的时候，我说：“你来说思路，而不是我说思路。”
结果他把这个思路说的头头是道，我说：“你再做看看。”
果然他一做就做出来了。我说：“行了吧？解析几何原来就是这么简单！”
这个学生高高兴兴地走了。2006年，这位学生就考上了清华大学。
我是学数学专业的，教数学也有二十多年了。数学是考能力的。什么叫能力？灵活运用基础知识，就叫能力。基础包括什么？就是：基本概念、基本技能和基本方法。
基本概念。就是指那些概念，要认真剖析，如果概念理解不深刻，不到位，会对后续的学习造成很多的困惑。学生不知道错在哪儿，根本也在概念理解不到位上。
基本技能。好多家长说孩子马虎，一道题其实会做，但就做不对。好多家长也把这个错误归结为孩子马虎、粗心，其实不是的。这就是基本技能不过关，这个现象几乎存在每一个学生身上，但是好多家长总是拿粗心马虎说事，老说你看我这个孩子马虎。我说：你知道别的孩子不马虎吗？只要是学生共有的特点，家长就不能说是这个孩子独有的特点。学习数学就是要解决马虎的问题，让学生变得不马虎，这就是数学的特点之一。
基本方法。因为数学上，有好多的数学思想方法还是非常重要的，这是高考一个重点。比如说数形结合、方程思想等等，都是数学上很重要的思想方法。在学习的过程中会出现一些挫折，没关系，只要经常反思，犯错误的机会就越来越少，于是今后逐步进入到一个好的境界。这需要一个过程，过程需要有恒心。
好多同学就是在这些基本概念、基本技能和基本方法方面出了问题，又不明白为什么上不去。这一学科就成了你的弱项了，就导致了偏科的现象。
考场如战场，偏科乃是考生的一个大忌。对于中考和高考来说，总分才是硬道理。过于偏科是不可取的。解决偏科问题，首先要解决心态问题，第二才是方法问题。有的同学数学这一学科不好，学不好就想放弃。以我的感觉，越是某一科薄弱的学生，上升的可能性越大。比如数学，数学能得140分，可想达到150分就太难了。如果你数学70分，往100分努力其实是很容易的。稍微费点儿力气，只要把
