生活中的博弈论-第13章
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由此可见，银行挤兑问题是关系到每个人的事情。为了理解银行挤兑的成因，我们来看这样一个简单的例子。这个例子正反映了银行挤兑现象发生的机理。
假设现在有A和B两个朋友，都借给C朋友100万元人民币做生意，C拿到这200万元在第一年进行投资，第二年才可以赚得利润。笔者不妨假设第一年的时候，A和B索要借款，C只能还给两人各70万元，若是A和B并不是那么急着用钱，给C两年的时间，则C连本带利可以给付280万。
对于A、B两人来说，第一年要回借款，各得70万；其中一个人要回借款，而另一个人没有去索要，则索要的人先来一步得到100万本钱，另一个人则只拿到剩下的40万元；如果两人都在第二年才拿回存款，则各得140万元；在第二年，只有一个人要回借款，另一个人并没有催着C还钱的情况下，先催款的人得到180万，另一个人只拿到原来的本钱100万。
这种情况下，就是一个两阶段的动态博弈。见下面两个图。
动态博弈都是用倒推法进行分析，我们在这里仍然采用倒推法，首先看第二年时，A和B作为理性人会如何选择行动策略。假如A和B都将资金借给C用到第二年，这个时候，博弈均衡点是双方都要回自己的资金，A和B各得到140万元的还款，利息率高达40％。从博弈论的角度来看，整个均衡点是A、B两人理性博弈的唯一可能结果。
我们回过头来看，第一阶段也就是本例中第一年双方的博弈情况。由于在第一年时，双方都不抽回资金的策略将产生第二阶段的均衡结果，因此，在第一阶段的博弈矩阵可以改写成如下的图。
在我们假定A和B都是理性人的条件下，第一阶段的纳什均衡点很明显有两个，一个是双方都索要借款，这时双方都只能拿回70万元，另一个就是双方在第一年都不索要借款，这时根据我们在第二阶段的分析，双方各能收到140万元的回报。自然对于A和B来说，后一个纳什均衡比前一个纳什均衡要好。
遗憾是，没有什么可以保证A、B双方一定会在第一年不索要借款。
在现实生活中，这个模型中的C就相当于是一家银行，而A和B就是银行的存款客户。银行挤兑往往是由于谣言四起，存款客户不再放心将钱放在银行中，纷纷去银行拿回存款，在很短的时间内，银行又无法筹措大量的现金。
最终的结果就是银行倒闭，很多人只能抽回银行存款的一部分，甚至是一分存款都拿不到。在国外，许多银行因挤兑风潮倒闭的现象，就是源于此。
对付银行挤兑破产的根本只有依靠政府。强有力的、权威的、有担保能力的政府才可以出面保证客户资金安全，防止银行恶性竞争，并为银行辟谣，预防挤兑的发生。同时政府需要建立信贷制度、保险制度来加强人们的信心，尽量达到另一个较好结果的纳什均衡。
在历史上，博弈论诞生之前，一些国家的政府就已经这么做了。如1929年的经济危机之后，美国政府为了防止银行挤兑发生，预防经济危机，就采取了一系列的措施。为了降低银行业破产倒闭的风险，美国国会在20世纪30年代通过了《1933年银行法》和《1935年银行法》，这些法规强调了对银行业进行全方位的监管，限制银行业过度竞争，以保证银行业的稳定。同时，为了避免大危机中许多银行破产倒闭局面再次发生，美国国会于1933年通过了《联邦存款保险法》，并授权建立联邦存款保险公司。
以弱战强的制胜之道
在中国历史上，以弱胜强的战役举不胜数。在现代企业竞争中，弱小企业打败大企业也是司空见惯的情形。
在第二次世界大战中，德国以最少的兵力最快的速度侵占法国。德国要进攻法国无非有三种选择：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡；借道瑞士。由于瑞士是个高山国家，阿尔卑斯山脉贯穿全境，不便于开展军事行动。所以第三种选择首先被排除。
于是，进攻路线的选择就剩下了两个：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡。法国修筑了漫长的防线，严阵以待，抵抗的军。
然而事实是，1940年5月10日，德军从卢森堡和比利时东部的阿登森林地区进入法国，撕开了法国防线，德军长驱直入。驻守在法国和比利时边境的英法联军，一下子被断了后路，被德军包围了。他们一路向后撤，直到大海边。5月26日一天，英国动员了所有的船只，从法国接回了33。8万人，这就是著名的“敦克尔刻大撤退”。
我们不妨用博弈论来简单地分析一下当时的法国是否有好的策略来阻止德国的进攻。
假设进攻方德军准备进攻法国，军力是2个师。而防守的法国军队则有3个师。德军与法军每个师的装备、人员、后勤等完全相同，自然战斗力相同。不妨假想，德国进攻法军有两个方向，分别是A、B两个方向。由于一个德军师与一个法军师的战斗力完全相同，因此两军相遇时，人数居多的一方取胜，战争中都是“易攻难守”，因此当两方人数相等时，守方获胜。同时，军队的最小单位为师，不能够再往下分割。只要德军可以突破防线，就算德军胜利；反之则法军胜利。
由此看来，进攻方德军的战略有两个：
1．两个师集中向法军防线的A方向进攻；
2．兵分两路，一个师向法军防线的A方向进攻，另一个师向法军防线的B方向进攻；
3．两个师集中向法军防线的B方向进攻。
防守方法军则有四种不同的防守策略：
1．3个师集中防守A方向；
2．2个师防守A方向，1个师防守B方向；
3．1个师防守A方向，2个师防守B方向；
4．3个师集中防守B方向。
我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果，见下图。
这个博弈中，德军没有劣势策略，而法军有劣势策略。
很明显在这种情况下：法军选择第一种策略，也就是派3个师防守A方向劣于第二种策略，也就是派2个师防守A方向，1个防守B方向。因为，法军选择第二种策略的任何一个结果都不比选择第一种策略的结果要差。
在图中能够看出三种结果：
1．德军选择第一种策略时，法军选择第二种策略与第一种策略相同，都是法军胜利；
2．德军选择第二种策略时，法军选择第二种策略是法军胜利，而第一种策略则是德国胜利，自然选择第二种策略要好；
3．德军选择第三种策略时，法军选择第一、第二策略结果相同，都是德军胜利。由此可见，法军选择第二种策略自然好于第一种。
4．同理，法军选择第三种策略也好于第四种策略的结局。因此，法军策略选择种的第一种和第四种都是劣势策略。
劣势策略从理性人的角度来看是法军一定不会采用的策略，德军知道法军不会选择第一、第四种策略，德军和法军都知道博弈简化成下图。
这个简化的博弈中，法军反而没有劣势策略，德军却有一个劣势策略，也就是第二种策略，选择分兵两路进攻法军防线。很明显，德军选择第二种策略的结局就是根本不可能胜利，理性的德军自然不选择这个劣势策略。博弈矩阵得到了进一步的简化见下图。
这个时候，德法双方的形势是相同的，即德军尽管在总兵力上劣于法军，但实际上它只要运用谋略，攻其不备，其获胜的可能与守方是相同的。
在博弈论中，“以弱胜强”道理就是这样。比如在战争中，总兵力占优势的一方往往并不能保证在某个局部可以获得优势，处于弱势的一方则可以集中优势兵力，在某一个方向或某一场战斗中取得胜利，并逐步积累胜利成果达到最终整个战役的胜利。
在企业竞争中，也是一样。资本、规模、品牌、人力等都处于劣势的企业，可以在某个局部市场上，集中自己所有的资源并加以整合，造成细分市场上对强势企业的优势，从而成为市场竞争的胜家。
在个人求职中，学识、水平等自身素质固然十分重要。然而在面试时，如果能够运用以弱胜强的博弈方法，根据应聘职位的需求，集中展现自身优势，恰当地运用面试方法，就能够在众多实力不凡的竞争对手中脱颖而出。
“海盗分金”的正解
海盗，是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都是独眼龙，用条黑布把瞎眼遮上。他们还有在地下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。
然而很少有人知道，海盗是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，富有独立精神。
平时海盗们之间一切事都由投票解决。船长的唯一特权，就是拥有自己的一套餐具。可是在他不用时，其他海盗是可以借来用的。海盗船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50％或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于50％的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们作一些假设：
1．每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶残性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外，每个海盗都是很聪明的人，都能非常理智地判断得失，从而作出选择。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信；
2．一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚；
3．每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的；
4．每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币；
5．每个海盗都是功利主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手；
6．最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有10个海盗要分100枚金币，结果将会怎样呢？
这是来自于《科学美国人》中的一道智力题，原题叫作《凶猛海盗的逻辑》。一般大家都称之为“海盗分金”问题。
要解决“海盗分金”问题，我们总是从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该作策略选择，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维僵局：“要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做？”
以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢到海里去喂鱼了）。不妨记他们为P1和P2，
