趣味物理学-第13章
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他想站稳在什么地方，就在房间里乱蹦乱跳。真是一件不可思议的怪
事！这就跟在大风里想拉住船帆的情形一样。
“这张桌子，”不幸的派克拉夫特说，他已经跳得非常疲惫了，“很
结实，很笨重，把我塞到那底下去。。”
我这样做了。可是，虽然他已经给塞到桌子底下，还仍旧在那儿摇晃
着，跟一只系留着的气球一样，一分钟也不肯安静。
“有一件事情要提醒您，”我说，“您千万别想跑到屋子外面去。如
果您跑到屋外，那您就会飞升到高空去。。”
我提醒他要对他现在这个新的处境想好办法。我暗示他可以学会在天
花板上用两只手走路，这大概不会有什么困难的。
“我没法睡觉，”他抱怨说。
我教给他在铁床的钢丝网上缚好一个软褥子，把一切垫在床上的东西
用带绑在那上面，把被也扣在铁床的边上。
人们给他搬了一架木梯进来，把食物放到书橱顶上。我们还想出了一
个绝顶聪明的办法，使派克拉夫特能够随时落到地板上，这办法很简单，
原来《大英百科全书》是放在敞开着的书橱的最上一层的，胖子只要随手
拿两卷书在手里，他便会落到地板上来了。
我在他的家里整整待了两天，两天里面我用小钻和小锤想尽办法给他
做了一些奇怪的用具，给他装了一条铁丝，使他能够去按唤人铃，等等。
我坐在壁炉旁边，他呢，挂在他自己喜欢的那个角落上，正在把一张
土耳其地毯钉到天花板上去，这时侯我起了一个念头：
“哎，派克拉夫特！”我喊道，“我们这些事情都多做了！在衣服里
面装一层铅衬里，不就一切都解决了吗！”
派克拉夫特高兴得差一些要哭出来。
“去买一张铅板，”我说，“衬在衣服里面。靴子里也要衬上一层铅，
手里再提一只实心铅块做成的大手提箱，那就行了！那时候您就不必再待
在这儿，简直可以到国外去旅行了。您更用不着担心轮船出事，万一出了
事只要把身上的衣服脱去一部或者全部，您就可以在空中飞行。”
上面所说的初看仿佛跟物理学上的定律完全符合。但是，这篇故事里
也有一些问题应该提出来。最重要的一点是，即使体重全部消失了，胖子
也并不可能升到天花板底下去！
事实是这样的：根据阿基米德原理，派克拉夫特只有在他衣服连同口
袋里的物体的总重量比他那肥胖身体所排开的空气的重量小，才能“浮
起”到天花板底下去。要算出一个人体体积那么多的空气重量也不难，只
要我们知道人体的比重大约跟水相等。我们平均体重大约是60 公斤，可
知同体积的水重也是这么多，而空气的比重一般只有水的770 分之一，这
就等于说，跟人体同体积的空气大约重80 克。我们的派克拉夫特先生，
再胖也恐怕不会超过100 公斤，因此，他所排开的空气最多也不会超过
130 克。那末，难道这位先生的衣、裤、鞋、袜、日记册、怀表以及别的
小东西的总重量会不超过130 克吗？当然是不止这一些重的。那么，这位
胖子就应当继续停留在房里的地板上，虽然相当不稳定，但是至少不会“象
系留气球那样”，浮到天花板上去。他只有在完全脱掉衣服之后，才真正
会浮上去。如果穿着衣服，他只应当象绑在“跳球”①。。 上的人一样；只
要稍稍用一些劲，比方说轻轻的一跳，就会把他带到离地面很高的地方，
如果没有风，就又慢慢地落下来。
“永动”的时钟
我们在这本书里已经谈到好几种想象的“永动机”，而且也解释过发
明永动机是没有希望的。现在我再来谈一谈一种“不花钱”的动力机，所
谓“不花钱”的动力机，就是不要什么人照顾，却能够长时期工作的机械，
这种机械所需要的动能是从四周的自然环境里得到的。
大家大概见过气压计这个东西吧。气压计有两种：水银气压计和金属
气压计。在水银气压计里，水银柱的上端随时跟着大气压力的变化升起或
降下；在金属气压计里，在大气压力变化的时候，指针会跟着摆动。
十八世纪时候，一位发明家利用了气压计的这种运动来发动时钟的机
械，他就这样造出一只时钟，能够不要外力就使钟自动地走起来，而且可
以不停地走着。英国的有名机械师和天文学家弗格森看到这个有趣的发明
以后，曾经这样评价（在1744年）道：“我仔细观察了上面说的那只时
钟，它是由一个特别装置的气压计里的水银柱升降带动的；我们没有理由
可以相信这只钟会在什么时候停下来，因为贮藏在这只时钟里的动力，即
使把气压计完全拿走，也已经可以维持这只钟走一年之久。我应该率直地
说，根据我对于这只时钟的详细的考察，无论在设计上或者制造上，它的
确是我见到过的机械里最精巧的一种。”
可惜这只时钟没有能够保留到今天，它给人抢走了，现在藏在什么地
方也没有人知道。不过现在还留下来那位天文学家所作的构造图，因此还
有可能把它重新制出来。
在这只时钟的构造里，有一只大型水银气压计。盛水银的玻璃壶挂在
一只框架上，一只长颈瓶倒插在这玻璃壶里，在玻璃壶和长颈瓶里一共装
了150公斤水银。玻璃壶和长颈瓶是活动的，可以移上或移下。当大气压
力增加的时候，一组巧妙的杠杆会把长颈瓶移下，玻璃壶移上；气压减低
的时候，相反的把长颈瓶移上，玻璃壶移下。这两种运动会使一只小巧的
齿轮总是向一个方向转。只有大气压力完全不变的时候，这个齿轮才完全
静止不动——但是在静止的时候，时钟仍旧会由事先提升上去的重锤落下
的能量继续带动。要使重锤能够提升上去而又要靠它的落下来带动机械，
是不容易做到的，但是古时候的钟表匠却很有发明能力，把这个问题解决
了。气压变动的能量太大，超过了需要，使得重锤提升上去比落下来更快；
因此得有一个特别的装置，等到重锤提升到不能再高的时候，会让它自由
地落下去。
这种或者类似的“不花钱”的动力机，跟所谓“永动机”有重大的、
原则性的区别，这个区别不难看出。在“不花钱”的动力机里，动力不是
① 有人认为羽毛比空气轻，但是这是不正确的认识；这东西实际上要比空气重好几百倍。它所以能够在空
中飘浮，只是因为它有极大的面积，使空气对它的阻力跟它的重量比较起来显得很大。
象永动机的发明家所想的那样“无中生有”，它们的动能是从机械外面得
到的，在我们这个例子里就是从四周的大气得到的，而大气是从太阳光得
到这些能量的。“不花钱”的动力机实际上是跟真正“永动机”一样经济
的，只是这种机器的制造成本跟它所得到的能量来比嫌太贵了些。
下面我们还要讲到另外一类“不花钱”的动力机，那时候我们预备举
例来说明，为什么这种动力机在工业上采用时常是很不合算的。
第六章热的现象
十月铁路在什么时候比较长——在
夏季里还是在冬季里？
对于下面这个问题：“十月铁路有多少长？”——有人这样回答：“这
条铁路的平均长度是640 公里，夏天比冬天要长出300 米。”
这个出人意外的答案，并不象你所想的那么不合理：假如我们把钢轨
密接的长度叫做铁路的长度的话，那么这条铁路的长度就真的应该夏天比
冬天长。我们不要忘记，钢轨受热会膨胀，——温度每增高摄氏1 度，钢
轨平均就会伸长原来长度的100，000 分之一。在炎热的夏天，钢轨的温
度会达到30…40 度或许更高些：有时候太阳把钢轨晒得摸起来烫人，但
是在冬天，钢轨会冷到零下25 度或者还更低。我们就把55 度当做冬夏两
季钢轨温度的差数，把铁路全长640 公里乘上0。00001 再乘55，
就知道这条铁路要伸长1 公里！这样看来，莫斯科和列宁格勒之间的铁
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路在夏天要比冬天长出1 公里，也就是说，大约长出300米了。
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当然，事实上这儿伸长了的并不是这两个城市之间的距离，而只是各
根钢轨的总长度。这两个东西并不相等，因为铁路上的钢轨并不是密接
的：在每两根钢轨相接的地方，留出了一定大小的间隙①，以便钢轨受热
的时候有膨胀的余地。数学的计算告诉我们，全部钢轨的总长度是在这些
空隙之间增加的，在夏天很热的日子比冬天极冷的日子要伸长300 米之
多。因此十月铁路的钢轨长度事实上夏天比冬天长300 米。
不受处罚的盗窃
莫斯科到列宁格勒之间的电讯线路，每到冬天总要有好几百米值钱的
电报线电话线遗失得无影无踪，但是没有人为了这件事情焦急不安，虽说
大家都很清楚知道这是谁干的事情。当然，你也一定知道的：干这件事情
的就是冬天里的严寒的天气。我们方才谈的关于钢轨的情形，对于电话线
也完全适用，不同的只是，铜做的电线受热膨胀的程度比钢轨大，等于钢
轨的1。5 倍。要注意的是，电话线上是没有留出什么间隙的，因此我们可
以毫无保留地相信，莫斯科到列宁格勒之间的电话线，冬天要比夏天短大
约500 米。严寒的天气就在每个冬季偷掉半公里长的电话线，但是并没有
给电讯工作造成什么损害，等到暖和季节到来以后，它又会把“偷掉”的
电线给送回来了。
不过，这样在冷天收缩的情形，假如不是发生在导线上，而是发生在
桥梁上的话，那么，所得到的后果就非常严重了。下面是1927 年十二月
报纸上刊登的一条新闻：
法国遭到连续几天的严寒的袭击，巴黎市中心的塞纳河桥受到严重的
① 关于“跳球”的详细情形，请参看我著的《趣味力学》第四章。
破坏。桥的铁架受冷收缩，因此桥面上砌的砖突起碎裂了。桥上交通只得
暂时断绝。
艾菲尔铁塔的高度
假如现在问你，艾菲尔铁塔有多高，你一定会在回答“300米”之前，
反问一句：
“在什么季节——冷天还是热天？”
因为你知道这么高的铁塔，它的高度一定不可能在什么温度都相同。
我们知道，300米长的铁杆，温度每增加摄氏1度，要伸长3毫米。这座
艾菲尔铁塔在温度增加1度的时候，大约也会加高这么多。在巴黎，夏天
有太阳的时候，这座铁塔会给晒热到40度，而在阴冷的雨天，它的温度
会跌到10度，冬天呢，那要跌到0度或者甚至于零下10度（巴黎严寒的
时日不多）。你看，这座铁塔一年四季所受到的温度变化要在40度以上，
这说明了艾菲尔铁塔的高度可以伸缩 3×40=120毫米，就是12厘米（比
这本书上的一行还长）。
直接度量的结果，使我们知道艾菲尔铁塔对于温度的变化，甚至比空
气更敏感：它要比空气热得更快也冷得更快，在阴天太阳突然出现的时
候，它比空气更早地起了反应。艾菲尔铁塔的高度，是用一种几乎不受温
度变化的影响、始终保持原有长度的镍钢丝来量度的。这种镍钢叫做“因
钢”（这是从拉丁文invar译音的，原意是“
