博弈论精要(童话版)-第2章

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方程式，每个人都有自己的方程式。把这些方程式联解的解，就是静态博弈之均衡。”　
文书急忙去翻下页，嘴里叽里咕哝的，想是十分的不满意。　

它头也不抬：“子博弈精炼纳什均衡？”不过狐狸也不含糊：　
“μa，μb。。。。。。βa，βb。。。。。。都是0或者1时得出的均衡就是子博弈精炼纳什均衡！　
”　
“不完全信息博弈？”　
“μa，μb。。。。。。都是小数！”　
“贝叶斯纳什均衡？”　
“只要我那代数式成立便是贝叶斯纳什均衡！”　
“海萨尼转换？”　
“这是废话，不需要！你把μ换成β便是，符号变一变，计算上没有什么大不了的改进　
，画蛇添足！”　
“不完全信息静态。。。。。。”　
“什么静态都跟我刚才说的方法一样！”　
“精炼贝叶斯均衡。。。。。。”　
“停停！怎么个精炼法？”　
“哼哼，”文书感觉大是欣喜。它骄傲地说：“听好了！精炼贝叶斯均衡就是。。。。。。修　
改后验概率。”　
它念了十分钟。蚂蚁和绛仙都糊涂了。　
“Robbish！”狐狸不耐烦地道，“莫不是知道某β已经发生，来确定某μ是否合理？”　

“你按我那式子计算出来的均衡策略解集中，倘若没有某β，岂不就μ出了矛盾？当然　
是要修改μ，此时便需要进一步精炼；倘若解集中就有某β，则此均衡就没有问题，就　
是那精炼贝叶斯均衡吧？说起来不过就是以前μ已知，求β；变为β已知，求μ而已！　
何必再安些名词出来？”　
“那，不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡。。。。。。”　
“同上！”　
文书的脸色有些难看：“序贯均衡？”　
“呵呵，你那序贯均衡无非是不想让人们在非均衡路径上乱来，所以想着任何零概率事　
件都赋予正的小概率，好利用条件概率的性质到所有决策上是么？我那代数表达式在所　
有策略上都有概率符号，不管它是零概率也好还是其它什么也好，保证在哪儿都不会乱　
来！岂非不就是序贯均衡？”　
“颤抖手均衡呢？”　
“只要第一步用代数式来表达，就也是颤抖手均衡！绝对没有那些乱七八糟的怪现象出　
现！”　
文书语气开始有些软了。　
“你能说说显示原理么？”　
“不就是所谓的纳什均衡么？给定每个人的性质，可以设计出一个纳什均衡。要是其中　
有一个人谎报自己的情况，便是单独偏离了此均衡，故结果定然对他不利。所以他的唯　
一选择就是说实话。”　
“我便不信！”绛仙叫道，“你根本不了解别人的情况，居然就能让别人说实话！”　
“是啊，这个显示原理也有个前提，就是其它所有人都说的是实话的前提下，单个人不　
会偏离均衡而说谎。倘若其它多数人都是说谎，便不是单个人偏离均衡，而是多数人偏　
离均衡了，此时谁能保证偏离不会得到更大的利益呢？所以社会环境的确是重要啊！”　
“无名氏定理又是怎么回事？”　
“这个是无限次重复博弈中的东东。一般说来，博弈中双方合作时得益最大，但若一方　
不遵守合作约定，必定是另一方老好人吃亏。所以便引入惩罚机制：谁TMD违约，以后就　
要处罚他，使他不敢违约。这便是无名氏定理的要义。”　
“处罚的方式有很多，譬如既然已经违约，这个人是不值得相信的了，别人也决计不会　
再想和他合作，所以便可能选择一个对这个人最不利的纳什均衡策略，使得此人受损—　
—你知道，在无限重复博弈中，倘若损失不考虑时间贴现，则违约人因此受到的损失当　
是无穷大；如果时间贴现为0，则违约人不会因惩罚而受到任何损失，所以必有一个贴现　
值居于中间，使得凡大于此贴现时的损失，超过违约人一次违约的利益。”　
“当然了，其它人倒未必一定要永远处罚下去，只要一段时期损失累计大于违约利益后　
，大家又可以合作，倘若再违约，再开始一段时期的处罚。所以违约必亏，大家便永远　
合作了。”　
文书黯然把书合上了。狐狸笑道：“还有么？”　
文书耸了耸肩。