宏观经济学-第44章
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（一）超额准备金现在假设银行除了备存法定准备金以外，还自愿保留一笔超额准备金（Ｅ）
，并假设超额准备金与活期存款保持固F定比率，即ＥＤｄ＝ｅ在这场合，银行体系新增存款准备金F P FＲ＝新增法定准备金＋新增超额准备金＝Ｄｄ×ｒｄ＋Ｄｄ×ｅF＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ）
，故得FＤｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ×F
例如，设ｒｄ＝０。
２０，ｅ＝０。
０５，则乘数之值由原来的１ｒｄ
＝１０。
２０＝５减小为１ｒｄ＋ｅ＝（１０。
２０＋０。
０５）＝４。这显然是因为，原来可用于贷款的金额，每１００元必需“漏出”
２０元 304
。
８２。现代西方经济学
作为法定准备金，而现在还得再“漏出”
５元作为自愿持有的超额准备金，即“漏出”金额合计增为２５元，所以乘数之值相应减小。这种情况可以这样设想：假设法定准备率由原来ｒｄ＝０。
２０减为ｒｄ＝０。
１５，相应地银行自愿增加超额准备金ｅ＝０。
０５，则乘数之值保持不变：即１ｒｄ＋ｅ＝１０。
１５＋０。
０５＝１０。
２０＝５。
（二）支票存款转为定期存款现在引进存款创造乘数效应中制约存款乘数大小的第三个“漏出”项目，即新增可签发支票的活期存款有一部分转为新增定期存款。如上论及，当中央银行对艰行包括其他存款机构新注入一笔存款准备金（Ｒ）以后，在部分存款准备F金制度下，银行体系在留存一定的比率的法定准备率ｒｄ，超额准备率ｅ以后，余下金额经由存款—贷款—再存款—再贷款……，最终引致的Ｄｄ将为新增准备金，（Ｒ）的（１F F ｒｄ＋ｅ＝１０。
２０＋０。
０５）４倍。
现在考察这样一种情况，当新注入的存款准备金（Ｒ）
F引致公众活期存款增加（Ｄｄ）以后，为了有较多的存款利F息收入，公众新增活期存款（Ｄｄ）有一部分转为新增定期F存款（Ｄｔ）。我们还假定，新增定期存款与新增活期存款之F间有一固定比率（ｔ）
，即ＤｔFＤ＝ｔ。那么，这对于银行体系新ｄF增活期存款（Ｄｄ）和乘数之值的大小有什么影响？如上所F述，无论法定准备金（Ｄｄｒｄ）和超额准备金（Ｄｄｅ）都不F 305
现代西方经济学。
９８２。
能进入银行体系存款创造过程，所以ｒｄ和ｅ都要作为“漏
出“项目计入乘数公式（１ｒｄ＋ｅ）之中，但这里考察的新增定期存款的金额（Ｄｔ＝Ｄｄｔ）会停留在银行体系内部，就是F说，定期存款本身，跟法定准备金和超额准备金不一样，并没有”漏出“银行体系的存款创造过程之外。这里出现的问题是，银行体系必须为新增定期存款Ｄｔ（Ｄｄ。
ｔ）保留准F备金（包括法定准备金和超额准备金）。就是说，这里涉及的不是定期存款本身，只是定期存款的准备金（Ｄｄ。
ｔ。
ｒｔ）
，F这种准备金如同法定准备金和超额准备金一样，在论及活期存款创造的乘数效应中，显然应作为一项“漏出”因素不能进入存款创造过程，这样，设Ｄｔ＝Ｄｄ。
ｔ，定期存款准备F率＝ｒｔ，存款乘数公式是：１ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒ１）。
例如，设（ｒｄ＝０。
２０，ｅ＝０。
０５，ｔ＝０。
２０，ｒｔ＝０。
０３，则包括三项“漏出”的活期存款乘数是：１０。
２０＋０。
０５＋０。
２０（０。
０３）
＝３。
９。
刚才用对比方法说明，中央银行新注入银行体系一笔存款准备金（Ｒ）
，由此引致的新增活期存款（Ｄｄ）中有一F定比例（ｔ）转入新增定期存款（Ｄｔ）时，若定期存款准备F率＝ｒｔ，那么，定期存款率需备有的准备金作为一项“漏出”
，与其他二项“漏出”并列入乘数公式的是ｔ（ｒｔ）。下面用数理方法推导证明：当存款创造过程最终停止进行时，新增存款准备金（Ｒ）分解为三部分：活期存款准备金、超额准备金和定期F 306
。
０９２。现代西方经济学
存款准备金。
Ｒ＝Ｄｄ。
ｒｄ＋Ｄｄ。
ｅ＋Ｄｄ。
ｔ（ｒｔ）
F＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ＋ｔ。
ｒｔ）
F故 Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
×F上式是新增活期存款（Ｄｄ）
，那末，新增定期存款F（Ｄｔ）是多少？
F因 ＤｔFＤ＝ｔｄF故 Ｄｔ＝Ｄｄ。
ｔF即 Ｄｔ＝１Ｒ。
ｔF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F故全部新增存款（包括活期与定期）是：Ｄｄ＋Ｄｔ＝１Ｒ＋１ＲF F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F＝１＋ｔｒＲｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F请读者注意，截此为止，我们一直假定，该社会一切支付全使用支票，并不使用现金（通货）
，所以上述某甲出售国库券给中央银行收到的１００元现金，将全部存入Ａ银行，某乙等人也是这样，所以新注入现金全部作为银行体系新增存款准备金（Ｒ）。这可以设想为，某甲卖出国库券收到的是F中央银行签发的支票，某甲以之存入Ａ银行，经过中央银行与金融机构之间的票据交换和结算业务，Ｒ表现为金融机F构在中央银行的存款准备金帐户，所以存款创造乘数效应的被乘数只有中央银行存款准备帐上的Ｒ。
F现在再放松上述三项假定中的最后一项，即公众的支付 307
现代西方经济学。
１９２。
手段，除了可以签发支票的活期存款以外，还持有一部分现金（Ｃ）
，那末，乘数效应会发生何种变化？
（三）存款转为通货假设公众在新增支付手段中，除支票存款以外，还持有一部分现金（Ｃ）
，并假定公众手持现金与活期存款之间有F固定的比例，记为ｋ＝ＣFＤ，设ｋ＝０。
２５，这表示银行体系ｄF新增准备金（Ｒ）中每１００元，除了“漏出”
２０元法定准备F金＋５美元超额准备金＋０。
０６美元定期存款准备金＝２５。
０６元以外，还要“漏出”
（付给公众）
２５元，因此乘数公式的分母中新增一项“漏出”
，从而有：
Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ×F
存款乘数＝１ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ＝１０。
２０＋０。
０５＋０。
０６＋０。
２５＝１。
９７刚才用对比方法说明，当我们引进新增公众持有通货（Ｃ）以后乘数公式发生的变化，现用数理方法推导证明。
F当新增存款准备金（Ｒ）
引起的存款创造过程最终停止F进行时，Ｒ分解为四部分：活期存款准备金、超额准备金，F定期存款准备金和公众新增手持现金（Ｃ）。
FＲ＝Ｄｄ。
ｒｄ＋Ｄｄ。
ｅ＋Ｄｄ。
ｔ（ｔｒ）＋Ｄｄ。
ｋF＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ）
F故 Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ×F 308
。
２９２。现代西方经济学
因 Ｄｔ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ×F
故 Ｄｄ＋Ｄｔ＝１＋ｔF F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ×）Ｒ（四）存款创造的被乘数请读者注意，以上的论证仅限于说明：当引进公众手持现金（Ｃ）以后，作为一项“漏出”因素，乘数公式本身会F有的变化。
由于我们一直假定，在不使用现金的金融体系中，Ｒ是全部列入中央银行的存款准备金帐户。所以当引进公F众手持现金这一“漏出”因素后，为了满足公众手持现金的需要，必须或者暗含地假定式中的Ｒ已经包含一定量Ｃ；F或者假定，中央银行注入的Ｒ尚未产生派生贷款和存款时，F中央银行又新注入一笔现金（Ｃ）
例如用１００元现金买进某F君国库券，这表示金融体系同时有两笔准备金Ｒ与Ｃ参F与存款创造。
现考察引进Ｃ时存款创造过程。
由于我们一直F假定，只有新增Ｄｄ才会产生公众对新增现金的需求，所以F当某甲最初收到中央银行新注入１００元现钞时，他将全部存入银行，这表示银行体系新增１００元现钞的存款准备金（Ｃ）
，跟上述中央银行新注入一笔存款准备金（Ｒ）
一样，F银行体系新增１００元现钞的准备金（Ｃ）
也会产生一连串的F贷款与存款，它引起的活期存款总额是：Ｄｄ＝１ＣF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋ×F
Ｄｄ＋ｔ＝１＋ｔＣF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋ×F这样，由Ｒ和Ｃ引起的活期存款增加总额应是：F 309
现代西方经济学。
３９２。
Ｄｄ＝１Ｒ＋１ＣF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋF＝１ｒＲ＋Ｃ）
……（１）
Fｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋ（F同理，全部存款（活期存款＋定期存款）
增加总额是：Ｄｄ＋ｔ＝１Ｒ＋Ｃ）
……（２）
F ｒFｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）
＋ｋ（F据上所述，鉴于新增存款准备金（Ｒ）和新增现金F（Ｃ）都有存款创造的乘数效应，所以当我们引进公众手持F现金这一“漏出”项目后，除了乘数的分母中增加一项ｋ（＝ＣFＤ）以外，存款创造的乘数效应的被乘数必需相应地增加ｄF一项Ｃ。
F在存款乘数分析中，人们称Ｒ和Ｃ为强力货币（ｈｉｇｈ
ｐｏｗ－ｅｒｅｄｍｏｎｅｙ）
，或称基础货币（ｍｏｎｅｔａｒｙ
ｂａｓｅ）
，这表示两者都有创造出多倍存款的作用。
若令Ｂ＝Ｒ＋Ｃ，即ＢF＝Ｒ＋Ｃ，则（１）
（２）两式分别记为：FＤｄ＝１Ｂ……（３）
F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋFＤｄ＋ｔ＝１Ｂ……（４）
F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋF其中，１ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ称为活期存款乘数，１＋ｔｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
＋ｔ称为全部（活期和定期）存款乘数。 310
。
