逻辑学 上卷作者_德黑格尔着杨一-第57章

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限给限制住了。

2。反比率的这种质的本性，必须在其实在化中进一步加以考察：其中所
包含的肯定的东西与否定的东西的错综复杂情况，必须加以分析。——定量
被建立为在质方面的定量，这就是说，它自己规定自己，它自身表现为自己
的界限。因此，第一，定量是作为单纯规定性的一个直接的大小，是作为有
的、肯定的定量的整体。第二，这种直接的规定性同时又是界限，因此区分
为两个定量，它们首先是互为他物的：但是，作为它们的质的规定性，而且
是完满的规定性，这就是单位与数目的统一，是乘积，而它们则是乘积的因
数。一方面，它们的比率指数在它们之中是自身同一的，是单位与数目的肯
定物，就此而言，它们便是定量；另一方面，作为在它们那里建立起来的否
定，指数又是在它们那里的统一，按照这种统一，它们每一个都是直接的、
有界限的一般定量、而且是这样的有界限的东西，即，它只是自在地与它的
他物同一。第三，作为单纯的规定性，指数是它所区分的两个定量的否定统
一，并且是两定量互相划界的界限。

依据这些规定，指数内的两个环节便相互划界限，并互为否定物，因为
指数是它们的规定的统一，一个环节大多少，另一个环节便小多少；在这种
情况下，每一个环节所具有的大小就像在自身那里具有另一环节的大小那
样，就具有另一环节所缺少的大小那样。因此，每个大小都用这样否定的方
式在另一个大小中延续自身；无论它是多大的数目，在另一个大小中作为数
目，它都扬弃了，而它之所以为大小，仅仅是由于否定或界限，这个界限乃
是在这个大小那里由另一大小建立的。每一个大小都以这种方式包含着另一
个大小，并且在另一个大小那里被测量，因为每个大小都应该是其他的大小
所不是的那样的定量；另一个大小，对每个大小的值来说，是必不可少的，
因而，对每个大小也是不可分离的。

每个大小在另一个大小中的这种连续性，构成了统一的环节，由于这种
统一，两个大小才成为一个比率——这种统一是一个规定性或单纯界限，即
是指数。这个统一、这个整体，构成每个大小的自在之有，与其当前的大小
不同；其所以依照当前大小而有每一环节，只是由于这种大小从共同的自在
之有、或整体中另一大小那里退出了。①但是，它只有在它与自在之有相等时，
它才能够从另一大小那里退出，它在指数那里有它的最大值，这个指数按我
们已舰指出的第二个规定来说，就是它们相互划界的界限。由于每个大小只
有就它对另一个大小划界，因而也被另一个大小划界而言，才是比率的环节，
所以当它与它的自在之有相等时，它就丧失了它的这种规定；在这里，另一
个大小不仅变成了零，而且自身也要消失，因为它不是单纯的定量，而是只
有作为那样的比率环节，它才是它所应该是的那样的东西。于是，每一端都
是作为它们的自在之有，即整体（指数）的统一这种规定与作为比率环节的
另一个规定的矛盾；这个矛盾又是一个有新的特殊形式的无限性。

①　这里是说在反比率中每一项应有的大小，和它本身的具体大小不同，它的具体大小是就离开了比率另一
项说的。——译者

指数是比率两端的界限，在界限中，比率的两端彼此相互消长：照肯定
的规定性——作为定量的指数——来说，比率的两端不能等于指数。作为它
们相互限制的极限，指数是：（甲）它们的彼岸，它们无限地接近这个彼岸，
但不可能达到。它们在这种无限中接近彼岸，这种无限是无限进展的坏的无
限；这种无限本身是有限的，在它的对方、在比率的两端和指数的有限性中，
有其限制；因此，它只是接近而已。但是，（乙）坏的无限在这里同时被建
立为它真正是什么，即只是一般否定的环节，根据这个环节，指数对比率的
不同定量，是作为自在之有的这种单纯的界限；这些不同定量的有限性，作
为单钝可变的东西，与这个自在之有是有关的，但是自在之有作为它们的否
定，又绝对与它们有差异。于是，这个为它们只能接近的无限的东西，同时
又是肯定的此岸，是当前现在的——即指数的单纯定量。在这里，便达到了
比车两端所带有的彼岸；它自在地是比率两端的统一，因而，自在地是每一
端的另一端：因为每一端都仅仅具有另一端所没有的值，所以，每一端的全
部规定，都包含在另一端之中；它们的这种自在之有，作为肯定的无限，就
单纯是指数。

3。结果便发生了反比率到另一个规定的过渡，与它最初所具有的规定不
同。这个规定就在于：一个直接的定量，同时又对另一个定量有关系，它增
大多少，另一个定量便减小多少，这个定量之所以为这个定量，乃是由于它
对另一定量的否定态度；同样，一个第三个大小，就是它们这种变大的共同
限制。在这里，这种变化与作为固定界限的质的东西相反，是它们的特殊性；
它们具有变量的规定，那个固定的东西对于变量说来，就是无限的彼岸。
但是，已经表现出来和我们必须加以概括的规定，不仅仅在于：这个无
限的彼岸同时又是现在的定量，是任何一个有限的定量，而且在于：它的固
定性，——它通过这种固定性，对于量的东西，就是这样的无限的彼岸，并
且这种固定性，就是仅仅作为抽象的自身关系的有的质，——把自己发展为
它自身在它的他物中的中介，即比率的有限物。这里所包含的普遍的东西，
就在于：作为指数的整体，一般就是两个项彼此划界的界限，即否定的否定，
因而无限，这种对自身的肯定关系，被建立起来了。更精密的规定是：指数
作为乘积，已痤自在地是单位与数目的梳一，而两项的每一项只是这些环节
之一；因而，指数自身包含单位与数目，并在它之中自在地自己与自己相关。
但在反比率中，区别发展为量的事物的外在性；质的东西不单纯是固定的，
也不仅是直接在自身中包含着诸环节，而且在外在之有的他有中，自己与自
己聚集在一起。这种规定在业已出现的环节中，把自己突出为结果。指数既
然是作为自在之有而产生的，其环节也就实在化为定量及其一般变化，它们
的大小在变化中的漠不相关，表现为无限进展；在它们的漠不相关中，它们
的规定性，就是在另一个定量的值中，有它们的值，这就是建立无限进展的
基础。因此，（甲）在它们的定量的肯定方面，它们日在地是指数的整体。
同样，（乙）对它们的否定环节，对它们彼此的立定界限来说，那就是指数
的大小；它们的界限就是指数的界限。它们的实有和划界的无限进展、以及
任何特殊的值的否定，都意谓着它们再没有别的内在界限或固定的直接性。
因此，这否定是指数的外在之有的否定，这个外在之有是表现在它们之中的，
指数作为一般的定量并分解为诸定量，被建立为在它们漠不相关的持续的否
定中的自身保持和自身融解，因而是对这样超越自身进行规定的东西。
因此，比率被规定为方冪比率。

丙、方冪比率

1。定量在它的他有中建立自身同一，规定其自身超越，便到了自为之有。
由于质的总体建立自身为展开的东西，它便以数的概念规定（即单位和数目）
为其环节；数目在反比率中还不是由单位本身规定的一个数量，而是从别的
地方，由一第三者规定的一个数量；现在，它被建立为只由单位规定的了。
这就是方冪比率中的情况；单位是它自身那里的数目，它对作为单位的自身，
同时也是数目。他有、即单位的数目，就是单位自身。方冪是一定数量的单
位，每一个单位本身都是这个数量。定量作为漠不相关的规定性变化着；但
是，由于这种变化意味着提高到方冪，定量的这种他有纯粹是山它自身加以
界限的。因此，在方冪中，定量被当作回复到自身；定量直接是它自身，也
是它的他有。

方冪比率的指数，再不像在正反比率中那样，是一个直接的定量了。在
方幕比率中，指数完全具有质的本性，是这样的单纯规定性：数目就是单位，
定量在他有中与自身同一。这也含有它的量的方面，即：界限或否定不被建
立为直接的有的东西，而是实有被建立为在他物中的延续；因为质的真理就
在于这样一点，即：量是作为扬弃了的直接规定性。
2。方冪比率首先表现为应用到任何定量上的外在变化：然而，它与定量
的概念有较密切的关系，因为定量在方冪比率中发展到实有，它在这个实有
中达到了概念，而且完全把这个概念实在化了；方冪比率表现定量自在地是
什么，而且表明它的规定性或质，定量通过质便与他物相区别。定量是漠不
相关的，建立为扬弃了的规定性，这就是说，作为界限的规定性同样又不是
界限，它在它的他有中延续自身，所以仍然与自身同一。在方冪比率中，定
量就是这样被建立起来的，而它的他有，即超越自身为其他定量，乃是由它
自身规定的。

如果我们把这种实在化的进展与以前的比率加以比较，那么，定量的质，
作为自己建立的自己的区别，便正在于它是比率。就正比率说，定量作为这
样建立起来的区别，仅仅是一般的和直接的，所以，它的自身关系被当作是
单位的一个数目的固定性，这种自身关系是定量作为指数对其区别所具有
的。在瓜比率中，定量对自己的关系是在否定的规定之中，——是对自己的
否定，但是定量在否定中却有了它的值；作为肯定的自身关系，定量是一个
指数，指数作为定量，只自在地是它的环节的规定者。然而在方冪比率中，
定量在区别里呈现，因为区别是一个与自身的区别。规定性的外在性是定量
的质：这种外在性，按照定量的概念，被建立为定量的自身规定、自身关系
和质。

3。但是，因为定量被建立为合乎它的概念，所以定量已经过渡为另外一
个规定；或者也可以说，定量的规定现在就是规定性，自在之有也就是它的
实有。它之作为定量，是由于规定的外在性或漠不相关（如人们所说，它是
那种可以增大或减小的东西），只算作和只被建立为单纯的或直接的：它变
为它的他物，即质，因为那个外在性现在被建立为由定量自身而有了中介，
被建立为这样一个环节，即正是在外在性中，定量才与自身相关，才是作为
质的有。

起初，量本身似乎是与质对立的。然而，量本身就是一个质，是自身相
关的一般规定性，区别于它不同的规定性，区别于质本身。但是，量不仅是
一个质，而质本身的真理就是量；质表明自己要过渡为量。另一方面，量在
它的真理中是回复到自身的量，并非漠不相关的外在性。因此，量就是质本
身，以致在这个规定①之外，质本身就不会还是什么东西了。为了可以建立总
体，双重的过渡是必需的；不仅需要这一规定性向它的另一规定性的过渡，