逻辑学 上卷作者_德黑格尔着杨一-第42章
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生的可能；因为这样的时间，没有一部分比另一部分本身具有与非存在条件
不同的任何存在年件。世界中事物的某些系列固然可以有开始，但是世界本
身却没有开始，而就过去时间看来是无限的。”①
②这个反证法的证明。与其他证明一样，也包含着对它所应证明的东西，
作直接而未经证明的主张。它先假定一个世界存在的彼岸，即一个空虚的时
间，然后这个世界的存在又同样超出自身进入这个空虚的时间而延续自身，
因此扬弃了这个空虚的时间，又无限地继续这个存在。世界是一个存在；证
明假定：这个存在发生了，并且发生又有一个在时间上先行的条件。但是反
题本身就恰恰在于：并没有无条件的存在，没有绝对的界限，世界存在总是
要求有一个先行的条件。于是须要证明的东两便在证明中已经是假定了。以
后又在空虚的时间中伐寻条件，这个过是说条件被认为是有时间性的，也就
是存在，并且是有限制的存在。总之，假定是这样造成的，即：世界作为存
在须以另一在时间中的有条件的存在为前提，如此等等以至无限。
关于世界在空间中的无限性，其证明也是一样。用反证法先说世界空间
的有限：“于是世界便处在一个空虚的、没有界限的空间之中，并与这个空
间有了关系，但是世界和没有对象的这样的关系只是虚无而已。”①
②这里应该证明的东西，同样也在证明中直接成了前提。这直接假定了：
有界限的空间的世界应当处在一个空虚的空间之中并与它有关，这就是说必
须超出这个世界，——一方面进入到空虚，到彼岸和世界的非有，但是另一
方面，世界又与那里有关系，即是世界在那里仍然继续，从而必须想像那个
彼岸是用世界的存在来充实的。反题所主张的世界在空间中的无限性，不外
一方面是空虚的空间，另一方面是世界与空虚空间的关系，即世界在空虚空
间中的继续，或说是空虚空间的充实；空间是空虚的。同时又是充实的，—
—这种矛盾就是存在在空间的无限进展。世界与空虚空间的关系，这种矛盾
就在证明中直接成了基础。
① 参看第120——121 页。
① 《纯粹理性批判》，篮译本第330 页。重点是黑格尔加的。——译者
② 参看第120—121 页。
① 《纯粹理性批判》，蓝译本第331 页。此处黑格尔是概括大意，并非逐句征引原文。——译者
② 参看第120—121 页。
正反命题及其证明因此不过是代表相反的主张，一是说有界限，而这界
限也同伴只是一个扬弃了的界限；一是说界限有一彼岸，但它又与彼岸有关
系，必须超出界限去向那里，但是在那里一个不是界限的界限又产生了。
这些二律背反的解决，像前面的一样，是先驗的，就是说解决在于主张
空间和时间作为直观形式，是观念性的；这意味着世界本身并不自相矛盾，
出不扬弃自己，只有直观中的和在直观与知性、理性的关系中的意识才是一
个自相矛盾的东西。这种看法是对世界的柔情太过，要使矛盾远离世界，并
将它移到精神中去，移到理性中去，任它在那里悬而不决。事实，精神是如
此其强，必然能够经得起矛盾，也懂得解决矛盾。但是所谓世界（它叫做客
观的、实在的世界，或者依照先验观念论的说法，是主观的、直观和由知 性
范畴规定的威性），却无时尤地免得了矛盾，但又经不起矛盾，所以便把自
身付托与发生和消灭。
3。定量的无限
1。无限的定量，作为无限大和无限小，本身就是无限的进展。作为大或
小，它是定量，同时又是定量的非有。因此，无限大和无限小只是想像的形
象，仔细观察起来，那不过是虚无缥缈的朦胧阴影罢了。但是在无限进展之
中，这种矛盾便在当前明显出现了：因此定量的本性，这个作为内涵大小而
达到了实在性的东西，便和在它的概念中一样，在它的实有中建立起来了。
必须加以考察的，就是这种同一性。
定量作为度数是单纯的、自身相关的、自身规定的。因为在定量那里的
他有和规定性，都由于这种单钝性而被扬弃了，所以规定性对于定量是外在
的；定量在它之外有它的规定性。它的这种外在的有，首先就是一般定量的
抽象的非有，是坏的尤限。但是进一步看来，这个非有也是一个大小；定量
在它的非有中仍在继续，因为它正是在外在性中有其规定性；所以它的这种
外在性本身也是定量；它的那个非有、那个无限之将变为有了界限，是这样
的，即那个彼岸将被扬弃，本身也被规定为定量，于是这个定量便是在它的
否定之中而仍旧在它自己那里。
但是这一点正是定量本身之所以是自在的东两。因为通过它的外任之有
的，正是它自己；外在性所构成的东西，使定量在自己那里仍是定量。于是
在无限进展中，定量的概念仅建立起来了。
假如我们先如实地就定量的灿象规定来看定量，那么在定量中，当前既
有定量的扬弃，又有它的被岸的扬弃，即是既有定量的否定，又有这种否定
的否定。定量的真理就是它们的统一，但是它们在这统一中却只是坏节。这
个真理就是进展所表现的矛盾之解决，其最确切的意义就是又树立了大小的
概念，即大小是漠有相关的或外在的界限。在无限进展本身中所想到的，常
常只是：每一定量无论多大或多小，都要消灭，即定量必须能够被超过；但
却不想到定量的这种扬弃，或彼岸，我坏的无限，本身也要消火。
定量是由第一次的扬弃，即一般的质的否定建立的，这种扬弃本身也已
经是否定的扬弃，——定量是扬弃了的质的界限，所以也是扬弃了的否定，
——但定量也只有自在地是这样；被建立起来，它便是实有，然后它的否定
被固定为无限物，即定量的彼岸，而彼岸站在那里又作为此岸，作为直接的
东西；所以这个无限物只被规定为第一次的否定，这样，它就表现为无限的
进展。我们已经指出过，在这个无限进展中，呈现看更多的东两，即否定之
否定成员的无限物。前面已经注意到定量的概念山此而恢复；这种恢复首先
意谓定量的实有得到了更确切的规定；这就产生了依它的概念而规定的定
量，与直接的定量不同；现在外在性成了它自己的对立物，被建立为大小本
身的一个环节，——定量也这样建立起来了。 即：定量惜它的非有，无限为
中介，在另一定量中有了它的规定性，即在质方面是定量所以是定量的那种
东西。但定量的概念和它的实有相比校却是属于我们的反思，属于那种在这
里还不是当前现有的比率。最切近的规定是定量回复到质，尔后在质方面被
规定了。因为它的特性、它的质就是说定性的外在性和漠不相关；现在它之
被建立，与其就是在它的外在性中，不如说就是它自身，它在它的外任性中
与自身相关，与自身有了单纯的统一，即在质的方面被规定了。这个质的东
西还被更确切地规定，即被规定为自为之有，因为它所达到的自身关系，是
由中介、由否定之否定而发生的。定量不再是在它之外，而是在本身那里有
了无限，有了自为的规定。
无限物在无限进展中，只有一个非有、一个被寻找而到达不了的彼岸的
空洞意义，但事实上它不是别的，正是质。定量作为漠不相关的界限，超出
自已，进入无限；它在那里所寻求的，不是别的，正是自为的规定，正是质
的环节，但是这个自为的规定，这样却只是一个应当。定量对界限的漠不相
关，因而缺乏自为之有的规定性并要超出自已，这就是使定量成为定量的那
种东西；它的这种超出应该被否定而在无限中找到它的粗对规定性。
极其一般地说来：定量是被扬弃了的质；但定量又是无限的，它超出本
身，是它自己的否定；所以这种超出，本身就是被否定了的质的否定，是质
的恢复：而建立起来的是这样的东西、，即外在性出现为彼岸，并被规定为
定量自己的环节。
于是定量被建立为排斥自身的，从而有了两个定量，但是这两个定量却
被扬弃了，只是一个统一体的环节，这个统一体就是定量的规定性。
一一定量这样在它的外在性中作为漠个相关的界限而与自身相关，于是
便在质的方面被建尔起来，这就是量的比率。——在几率中，定量是外在于
自身的，与自己不同的；它的这种外在性是一个定量对另一定量的关系，每
一定量都只是在与它的他物的关系中才有价值；这种关系构成定量的规定
性，定量就是这样的统一体。定量在那里所具有的，不是漠不相关的规定，
而是质的规定，它在它的这种外在性中回复到自身，在这种外在性中，定量
就是它之所只是定量的东西。
注释一 数学无限的概念规定性
①数学的无限一方面是很有兴趣的，因为它将引人数学，导致了数学的扩
张和伟大的结果；另一方面又是很奇怪的，因为这门科学还没有能够用概念
（真正意义的概念）来论证无限物的使用。论证到底是要依靠（用别的根据
来证明的）借助于那种规定所得结果的正确性，而不是依靠对象和获致结果
的运算的明显性，甚至运算本身倒被认为是不正确的这一点本身已经很糟
糕；这样的一个办法是不科学的。这个办法也带来害处，即：当数学因为对
于它的这个工具的形而上学和批判方面并不擅长，以致不认识这个工具的本
性之时，数学兢既不能规定共应用范围，也不能保证其个被滥用。
① 参看第121 页。
但是从哲学的观点看来，这个数学的无限之所风重要，因为事实上它是
以真正无限的概念为基础，比通常所谓形而上学的无限高得多，人们就是从
形而上学的无限出发，对真无限作了许多责难。面对迅些责难，数学常常只
晓得用抛弃形而上学的权威来自救，认为只要它一贯在自己的地基上行动，
就与形而上学这阴科学毫不相干，也不用理睬形而上学的概念。数学似乎无
须考虑事物本身是什么，而只考虑事物在数学的领域内真的是什么。形而上
学在与数学的无限相矛盾的时候，无法否认或取消使用数学无限的辉煌结
果，而数学也搞不清自己的概念的形而上学，因此也槁不清那种使无限物的
使用成为必需的方法的由来。
假如这是数学遭受到的一般概念的唯一困难，那么，它尽可不必多费周
章，把这个概念放在一边好了，这就是说，由于概念比仅仅列出一事物的基
本规定性、即知性规定要更多一些，而且数学对这些规定性并不缺少严密性：
因为它这一阴科学既不是和它的对象的概念打交道，也不是由于概念发展（即
使仅仅是由于推理）而产生它的内容。但是在数学无限的方法里，数学对自
己特有的方法本身，却发现了根本矛盾，而它之所以是科学，就依靠这种方
法。因为对无限的升算，允许而且要求数学庄有限大小运算时所必须完全抛
弃的解法，同时数学又对这些无限的大小和有限的定量都一样处理，想应用
对它们都有效的
