逻辑学 上卷作者_德黑格尔着杨一-第38章

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是发了疯。这样的象征和其他在各民族的神话和一般诗歌艺术中由幻想产生
的象征，无幻想的几何形状与它们相比，是艳对贫乏的；假如说在那些象征
之中，含有深刻的智慧、深刻的意义，那么，与思维唯一有关的事，就正是
要把在那里还不过是隐含的智慧发掘出来，并且不仅要把在象征中的，也要
把在自然和精神中的这种隐藏着的智慧发掘出来；在象征中，真理还是被感
性的因素搅昏了、遮蔽了；它只有在思想形式里才对意识是完全开朗的；意
义只是思想自身。

数学公式如其有思想和概念区别的意义，那也不如说这种意义首先须要
在哲学中加以指出，加以规定和加以论证，所风采取数字的范畴，想从而为
哲学的科学的方法或内容规定什么东西，这根本是糊涂的事情。哲学在它的
具体科学中，是从逻辑、不是从数学，采取逻辑的东西；为了取得哲学中逻
辑的东西而采取逻辑的东西在其他科学中所采取的形态，那只能是哲学软弱
无力时一种应急的办法，这些形态许多只是对逻辑的东西朦胧的预感，另一
些则是它的退化。简单应用这样借来的公式，无论如何都是一种肤浅的态度；
在应用这些公式以前，必须先意识到它们的价值和意义；但是这样的意识只
有由思考产生，而不是出于数学给与这些公式的威信。对这些公式这样的意
识乃是逻辑本身，这种意识刷除掉它们的特殊形式，使这些形式成为多余无
用的东西，并纠正这些公式。唯有这种意识才能对它们提供校正、意义和价
值。

使用数和计算应当构成教育的主要基础，在这种情况下，它的重要性，
从以上所说就很显然了。数是一个非感性的对象，研究数及其联系是一件非
感性的作业；于是精神便停留在自身的反思和内在的抽象工作上，这也有很
大的、但却是片面的重要性。因为另一方面，数既然只是以外在的、无思想
的区别为基础，那样的作业便只是无思想的、机械的作业。它用力之处，主
要在于坚持无概念的东西，无概念地把它们联系起来。内容是空洞的一；而
伦理的、精神的生活及其个别形态的丰富价值，这正是教育应该用来作为最
高贵的营养培养青年心灵的，就会被这无内容的一挤掉了。假如那样的练习
成了主要的宗旨和主要的业务，其桔果除了使精神在形式和内容上变得空虚
而迟钝以外，不可能有别的东西。因为　计算是这样外在的，然而也就是机械
的作业，以至可以制造出机器来极其圆满地完成算术的运算。假如人们关于
计算的性质只知道这种情况，那么不管他对一件事所设想的是什么，其中就
会包含这样的决定，即把计算造成对精神的主要教育手段，对精神加以桎梏，
把精神十全十美地变为一架机器。

乙、外延的和内涵的定量

　　1。这两种定量的区别

1。如前所说，定量以数目中的界限为规定性。定量自身就是分立的，是
一个多，它不具有和它的界限不同而界限在其外面那样的东两。所似定量连
同界限（这个界限在它自己那里就是一个杂多的东两）就是外延的大小。
必须把外延的大小和连续的大小区别开：外延的大小并不直接与分立的
大小对立，而是和内涵的大小对立。外延和内涵的大小都是量的界限本身的
规定性，但是定量则与它的界限是同一的：另一方面，连续和分立的大小是
自在的大小的规定，即量本身的规定，因为在定量那里，界限抽掉了。由于
外延大小的多，一般就是连续的，所以它在本身及其界限都有连续性这个环
节；这样，作为否定的界限便在多的这种相等中，出现为统一体的划界。连
续的大小是不管界限而自己连续下去的量；假如要想像它有一界限，那么，
这种界限也只是一般的划界，在那里并未建立起分立。定量若只是连续的大
小，它就还不是真正自身有了规定，因为它缺少一（在一中就含有自身规定
的东西），也缺少数。同样，分立的大小只是一般直接地有区别的多，既然
多本身应该有一界限，那么，这个多只是一堆或一些，即是一个不曾规定界
限的东西；它若要成为规定的定量，就需要把多总括为一，从而使这些多与
界限同一。使定量完全规定并成为数，有两个方面；连续和分立的大小，作
为一般定量，都各自只建立了一个方面。数是直接的外延的定量，——是单
纯的规定性，主要作为数目，但却是作为一个并同一的单位的数目；外延定
量与数的区别，唯在于规定性在数中明白地被建立为多。

2。可是，某物由数而有多大那样的规定性，却不需要与有其他大小的某
物相区别；因为一般的大小是自为规定的、无分别的、单纯自身相关的界限，
所以这样大小的事物本身和其他大小购事物都属于那个规定性。在数中，规
定性被当作封闭在自为之有的一以内，并且具有外在性，即在自身中有与他
物的关系。界限本身的这个多，和一般的多一样，不是自身不相等的，而是
连续的。多中的每一个都是他物之所以为他物那样的东西；因此，它们每一
个作为多的相互外在或分立，并没有构成规定性本身。于是这个多便自为地
消融为它的连续性，变成单纯的统一体。数目只是数的环节，它作为一堆可
计数的一，并不构成数的规定：而这些一作为漠不相关的、外在于自身的东
西，却在数返回到自身时被抛弃了。
外在性构成多中的诸一，它在作为数的
自身关系的那样的一中便消失了。
定量若是外延的，它便以自身外在的数目为它的实有的规定性，于是它
的界限便过渡为单纯的规定性。在界限的这种单纯的规定中，定量便成了内
涵的大小，于是与定量同一的界限或规定性，现在便被建立为单纯的东西，
——即度数（Grad）。

这样，度数便是一个规定的大小或说定量，但在自身以内又不是数量
（Menge）或多数（Mf3hreres）①，它只是一种多数性（Mehr…heii），多数
性是把多数统括为一个单纯的规定，是回到自为之有的实有。它的规定性固
然必须用数来表现，作为定量完全规定了的规定性，但又不是作为数目，而
是单纯的，只是一个度数。假如我们说10　度数，20　度数，那么，有这样多
度数的定量只是第十度数，第二十度数，而不是这些度数的数目与总和；假
如是那样，它便会成了外延的定量；所以它只是一个度数，即第十度数、第
二十度数。这个度数所包含的规定性，是在十、二十数目之中的，但并不是
把这种规定性作为多数来包含它，而是度数作为抛弃了数目的数，作为单纯
的规定性。

3。在数中，定量是以完全的规定性建立起来的：但是作为内涵定量，它
却是在数的自为之有中建立起来的，无论就它的概念说，或就它的自在说，
都是如此。这就是说，定量在度数中所具有的自身关系的形式，同时也是度
数自身的外在的东西。数、作为外延定量，是可计数的多，所以在数自身之
内具有外在性。这种外在性，作为一般的多，便消融于无区别之中，并且在
数的一之中。即在数的自身关系中抛弃了自身。但是定量又具有作为数目的
规定性，如上面所指出的，它之包括数目，就好像数目在它那里并不再建立
起来似的。所以度数，作为单纯的自身，其中并不再有这个外在的他物①，度
数是在自己之外，具有这个他物，并且以和这个他物的关系作为与自己的规
定性的关系。一个外在于度数的多，构成单纯的界限的规定性，这个界限是
度数所以为自为的。由于数中的数目应该是处在外延限量之内，数目就在那
里抛弃自身，从而因为在数之外被建立起来，便规定了自身。由于数作为一，
就是建立了反思自身的自身关系，所以数把数目的漠不相关和外在性排除于
自身之外；并且是作为通过自身与外物的关系那样的自身关系。

在这里，定量便有了与它的概念相适应的实在。规定性的漠不相关，构
成定量的质，即是说这种规定性在它本身那里是自身外在的规定性。因此，
度数就是在许多这样的内含之下的一个单纯的大小规定性，这些内含每一个
只是单纯的自身关系，它们互不相同而又彼此有重要的关系，所以每一个内

①　前面的多（Vieles），是定量以前的环节，与一相对，这里所说多数（Mehre…res），是定量已经规定为数
以后的环节。黑格尔在抽象概念发展中，往往用寻常的字眼而又附加一些独特的意义，因而更增加了晦澀。
——译者

①　他物，指数目，——译者

含都是与其他内含一起在这种连续中有其规定性。度数这种由自身而有与他
物的关系，使度数表中的升降，成为一种持续的进行，一种流动，这种流动
就是不断的、不可分割的变化。在变化中有了区别的多数，其中每一个都不
与其他多数脱离，而只是在其他多数中才有规定。作为自身关系的大小规定，
每一度数对其他的度数都是漠不相关的，但是它又自在地与这种外在性相
关，只有借助于这种外在性，它才是它之所以为它；它的自身关系，是在一
个度数中与外物并非漠不相关的关系，在这种关系中，度数便有了它的质。

　　2。外延的和内涵的大小之同一

度数不是一个在度数以内而外在于自身的东西。不过，它不是不曾规定
的一，一般数的根本；这种一不是数目，只是否定的数目，所以并非数目。
内涵的大小首先是多数的一个单纯的一，这个一是多数的度数，但是这些度
数却既不被规定为单钝的一，也不被规定为多数，而只是被规定为在这种自
身外在的关系中，即在一与多数性的同一中。所以，假如多数本身诚然是在
单一的度数以外，那么，这个单一度数的规定性就在于它与那些多数的关系；
于是度数包含数目。正如作为外延大小的二十，——自身便包含着二十个分
立的一那样，被规定了的度数也包含这些一作为连续性，这种连续性就是单
一地规定了的多数；这个被规定了的度数便是第二十度，并且只有借助于这
个数目才成为第二十度，而这个数目本身又在度数之外。

因此必须从两方面来考察内涵大小的规定性。它是由其他内涵定量来规
定的，并且是与它的他物一起在连续性中，所以它的规定性在于这种与他物
的关系。第一，现在这种规定性既然是单纯的规定性，它就是相对于其他度
数而被规定的；它把其他度数排除于自身之外，并且以这种排除为它的规定
性。第二，它又是在自己本身那里被规定的，它之在数目中被规定，是在它
自己的数目中，不是在它的已被排除的数目中，或说不是在其他度数的数目
中。第二十度在它本身那里包含着二十：它之被规定，不仅区别于第十九度
数、第二十一度数等等，而且它的规定性就是它的数目。但是数目既然是它
的数目，——同时规定性在本质上也就是数目，——所以度数也是外延的定
量。

这样，外延和内涵大小就是定量的一个并且是同一的规定性：它们之所
以有区别，只是�