prior analytics-第24章

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whole　of　B　and　of　C；　while　B　belongs　to　some　C；　e。g。　a　genus　to　its



species　and　difference：　for　animal　belongs　to　every　man　and　to　every



footed　thing；　and　man　to　some　footed　things　though　not　to　all。　If　then



it　is　assumed　that　A　belongs　to　all　B；　and　B　to　all　C；　A　will　belong



to　all　C：　and　this　ex　hypothesi　is　true。　Similarly　if　the　premiss　AB



is　negative。　For　it　is　possible　that　A　should　neither　belong　to　any



B　nor　to　any　C；　though　B　belongs　to　some　C；　e。g。　a　genus　to　the



species　of　another　genus　and　its　difference：　for　animal　neither



belongs　to　any　wisdom　nor　to　any　instance　of　'speculative'；　but　wisdom



belongs　to　some　instance　of　'speculative'。　If　then　it　should　be



assumed　that　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　all　C；　will　belong　to　no　C：



and　this　ex　hypothesi　is　true。



　　In　particular　syllogisms　it　is　possible　when　the　first　premiss　is



wholly　false；　and　the　other　true；　that　the　conclusion　should　be



true；　also　when　the　first　premiss　is　false　in　part；　and　the　other



true；　and　when　the　first　is　true；　and　the　particular　is　false；　and



when　both　are　false。　（7）　For　nothing　prevents　A　belonging　to　no　B；　but



to　some　C；　and　B　to　some　C；　e。g。　animal　belongs　to　no　snow；　but　to



some　white　thing；　and　snow　to　some　white　thing。　If　then　snow　is



taken　as　middle；　and　animal　as　first　term；　and　it　is　assumed　that　A



belongs　to　the　whole　of　B；　and　B　to　some　C；　then　the　premiss　BC　is



wholly　false；　the　premiss　BC　true；　and　the　conclusion　true。



Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative：　for　it　is　possible　that　A



should　belong　to　the　whole　of　B；　but　not　to　some　C；　although　B　belongs



to　some　C；　e。g。　animal　belongs　to　every　man；　but　does　not　follow



some　white；　but　man　belongs　to　some　white；　consequently　if　man　be



taken　as　middle　term　and　it　is　assumed　that　A　belongs　to　no　B　but　B



belongs　to　some　C；　the　conclusion　will　be　true　although　the　premiss　AB



is　wholly　false。　（If　the　premiss　AB　is　false　in　part；　the　conclusion



may　be　true。　For　nothing　prevents　A　belonging　both　to　B　and　to　some　C；



and　B　belonging　to　some　C；　e。g。　animal　to　something　beautiful　and　to



something　great；　and　beautiful　belonging　to　something　great。　If　then　A



is　assumed　to　belong　to　all　B；　and　B　to　some　C；　the　a　premiss　AB



will　be　partially　false；　the　premiss　BC　will　be　true；　and　the



conclusion　true。　Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative。　For　the　same



terms　will　serve；　and　in　the　same　positions；　to　prove　the　point。



　　（9）　Again　if　the　premiss　AB　is　true；　and　the　premiss　BC　is　false；



the　conclusion　may　be　true。　For　nothing　prevents　A　belonging　to　the



whole　of　B　and　to　some　C；　while　B　belongs　to　no　C；　e。g。　animal　to



every　swan　and　to　some　black　things；　though　swan　belongs　to　no　black



thing。　Consequently　if　it　should　be　assumed　that　A　belongs　to　all　B；



and　B　to　some　C；　the　conclusion　will　be　true；　although　the　statement



BC　is　false。　Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative。　For　it　is



possible　that　A　should　belong　to　no　B；　and　not　to　some　C；　while　B



belongs　to　no　C；　e。g。　a　genus　to　the　species　of　another　genus　and　to



the　accident　of　its　own　species：　for　animal　belongs　to　no　number　and



not　to　some　white　things；　and　number　belongs　to　nothing　white。　If　then



number　is　taken　as　middle；　and　it　is　assumed　that　A　belongs　to　no　B；



and　B　to　some　C；　then　A　will　not　belong　to　some　C；　which　ex



hypothesi　is　true。　And　the　premiss　AB　is　true；　the　premiss　BC　false。



　　（10）　Also　if　the　premiss　AB　is　partially　false；　and　the　premiss　BC



is　false　too；　the　conclusion　may　be　true。　For　nothing　prevents　A



belonging　to　some　B　and　to　some　C；　though　B　belongs　to　no　C；　e。g。　if　B



is　the　contrary　of　C；　and　both　are　accidents　of　the　same　genus：　for



animal　belongs　to　some　white　things　and　to　some　black　things；　but



white　belongs　to　no　black　thing。　If　then　it　is　assumed　that　A



belongs　to　all　B；　and　B　to　some　C；　the　conclusion　will　be　true。



Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative：　for　the　same　terms　arranged



in　the　same　way　will　serve　for　the　proof。



　　（11）　Also　though　both　premisses　are　false　the　conclusion　may　be



true。　For　it　is　possible　that　A　may　belong　to　no　B　and　to　some　C；



while　B　belongs　to　no　C；　e。g。　a　genus　in　relation　to　the　species　of



another　genus；　and　to　the　accident　of　its　own　species：　for　animal



belongs　to　no　number；　but　to　some　white　things；　and　number　to



nothing　white。　If　then　it　is　assumed　that　A　belongs　to　all　B　and　B



to　some　C；　the　conclusion　will　be　true；　though　both　premisses　are



false。　Similarly　also　if　the　premiss　AB　is　negative。　For　nothing



prevents　A　belonging　to　the　whole　of　B；　and　not　to　some　C；　while　B



belongs　to　no　C；　e。g。　animal　belongs　to　every　swan；　and　not　to　some



black　things；　and　swan　belongs　to　nothing　black。　Consequently　if　it　is



assumed　that　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　some　C；　then　A　does　not



belong　to　some　C。　The　conclusion　then　is　true；　but　the　premisses　arc



false。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3







　　In　the　middle　figure　it　is　possible　in　every　way　to　reach　a　true



conclusion　through　false　premisses；　whether　the　syllogisms　are



universal　or　particular；　viz。　when　both　premisses　are　wholly　false；



when　each　is　partially　false；　when　one　is　true；　the　other　wholly　false



（it　does　not　matter　which　of　the　two　premisses　is　false）；　if　both



premisses　are　partially　false；　if　one　is　quite　true；　the　other



partially　false；　if　one　is　wholly　false；　the　other　partially　true。　For



（1）　if　A　belongs　to　no　B　and　to　all　C；　e。g。　animal　to　no　stone　and



to　every　horse；　then　if　the　premisses　are　stated　contrariwise　and　it



is　assumed　that　A　belongs　to　all　B　and　to　no　C；　though　the　premisses



are　wholly　false　they　will　yield　a　true　conclusion。　Similarly　if　A



belongs　to　all　B　and　to　no　C：　for　we　shall　have　the　same　syllogism。



　　（2）　Again　if　one　premiss　is　wholly　false；　the　other　wholly　true：　for



nothing　prevents　A　belonging　to　all　B　and　to　all　C；　though　B　belongs



to　no　C；　e。g。　a　genus　to　its　co…ordinate　species。　For　animal　belongs



to　every　horse　and　man；　and　no　man　is　a　horse。　If　then　it　is　assumed



that　animal　belongs　to　all　of　the　one；　and　none　of　the　other；　the



one　premiss　will　be　wholly　false；　the　other　wholly　true；　and　the



conclusion　will　be　true　whichever　term　the　negative　statement



concerns。



　　（3）　Also　if　one　premiss　is　partially　false；　the　other　wholly　true。



For　it　is　possible　that　A　should　belong　to　some　B　and　to　all　C；　though



B　belongs　to　no　C；　e。g。　animal　to　some　white　things　and　to　every



raven；　though　white　belongs　to　no　raven。　If　then　it　is　assumed　that



A　belongs　to　no　B；　but　to　the　whole　of　C；　the　premiss　AB　is



partially　false；　the　premiss　AC　wholly　true；　and　the　conclusion



true。　Similarly　if　the　negative　statement　is　transposed：　the　proof　can



be　made　by　means　of　the　same　terms。　Also　if　the　affirmative　premiss　is



partially　false；　the　negative　wholly　true；　a　true　conclusion　is



possible。　For　nothing　prevents　A　belonging　to　some　B；　but　not　to　C



as　a　whole；　while　B　belongs　to　no　C；　e。g。　animal　belongs　to　some　white



things；　but　to　no　pitch；　and　white　belongs　to　no　pitch。　Consequently



if　it　is　assumed　that　A　belongs　to　the　whole　of　B；　but　to　no　C；　the



premiss　AB　is　partially　false；　the　premiss　AC　is　wholly　true；　and



the　conclusion　is　true。



　　（4）　And　if　both　the　premisses　are　partially　false；　the　conclusion



may　be　true。　For　it　is　possible　that　A　should　belong　to　some　B　and



to　some　C；　and　B　to　no　C；　e。g。　animal　to　some　white　things　and　to　some



black　things；　though　white　belongs　to　nothing　black。　If　then　it　is



assumed　that　A　belongs　to　all　B　and　to　no　C；　both　premisses　are



partially　false；　but　the　conclusion　is　true。　Similarly；　i