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第26章

博弈论的诡计(1)-第26章

小说: 博弈论的诡计(1) 字数: 每页4000字

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    齐王为什么会在占优势的情况下输掉比赛?
    关键在于第一场,也就是齐王轻松获胜的那一场。在这场比赛中,齐王
虽然取得了胜利,但是却为此付出了巨大的成本——上等马与下等马的实力差
距被白白浪费掉了,并直接导致输掉了后面两场。
    “田忌赛马”的故事,用现代术语来说就是一个典型的博弈问题。实际
上是通过增加对方的成本改变双方的实力对比.并最终取得胜利。它告诉我
们一个重要的原则:在一次行动中,我们为前面的成功支付的成本越大.后
面的局势就越不利。
    围棋上也有类似技巧,任何好的棋手都不希望把棋“走重”,因为这样不
但效率低.而且包袱沉重,一块重棋在遭到攻击时是很难办的:苦苦求活吧.
难免受到对手的百般盘剥;可干脆放弃叉损失太大。所以这种棋往往被称为
“愚形”。真正的高手是一定尽量避免的。
    因此,我们在对任何工作进行决策之前,必须经过一定的“成本估算”:
如果先出招得大于失,就值得运用先发制人;如果得失相抵、甚至得不偿失。
就不要干这种“吃力不讨好”的事了。
    这里面的成本,不仅包括实际付出的代价,而且包括因为率先出手而被
对手所观察到的信息,这也是一种无形的损失。
什么时候应该出手
    1983年美洲杯帆船赛决赛前4轮结束之后.美国队丹尼斯·康纳船长的
“自由号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中,以3胜l负的成绩排在首
位。
    那天早上,第5轮比赛即将开始.整箱整箱的香槟送到“自由号”的甲
板。而在观礼船上,船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色的背心
和短裤.迫不及待要在她们的丈夫夺取美国人失落132年之久的奖杯之后参
加合影。
    比赛一开始,由于澳大利亚队的“澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起
步,不得不退回到起点线后再次起步,这使“自由号”还获得了37秒的优势。
z5 I
、,.√  博奔论的
诡计
澳大利亚队的船长约翰…伯特兰打算转到赛道左边,他希望风向发生变化,
可以帮助他们赶上去。而丹尼斯·康纳则决定将“自由号”留在赛道右边。
    没想到这一回伯特兰大胆押宝押对了,因为风向果然按照澳大利亚人的
心愿偏转,“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。人们纷
纷批评康纳,说他策略失败.没有跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后.
“澳大利亚二号”赢得了决赛桂冠。
    这次帆船比赛成为研究“跟随”策略的一个很有意思的反例。
    成绩领先的帆船,通常都会照搬尾随船只的策略,一旦遇到尾随的船只
改变航向。甚至于采用一种显然非常低劣的策略时,成绩颁先的船只也会照
样模仿。
    为什么?因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同。在这里,成绩接近是没有
用的,只有最后胜出才有意义。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的
最可靠的办法就是看见别人怎么做,你就跟着怎么做。但是如果你的成绩落
后了,那么就很有必要冒险一击。
    股市分析员和经济预测员也会受这种跟随策略的感染。业绩领先的预测
员总是想方设法随大流.制造出一个跟其他人差不多的预测结果。这么一来.
大家就不容易改变对这些预测员的能力的看法。另一方面,初出茅庐者则会
采取一种冒险的策略:他们喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。通常他们都会
说错,以后再也没人听信他们。不过,偶尔也会做出正确的预测,一夜成名,
跻身名家行列。
    产业和技术竞争提供了进一步的证据。技术竞赛就跟在帆船比赛中差不
多。追踪而来的新公司总是倾向于采用更加具有创新性的策略,而龙头老大
们则反过来愿意模仿跟在自己后面的公司。
    在个人电脑市场,IBM的创新能力远不如其将标准化的技术批量生产、
推向大众市场的本事那么闻名。新概念更多是来自苹果电脑、太阳电脑和其
他新近创立的公司。冒险创新是这些公司脱颖而出夺取市场份额的最佳策略.
大约也是唯一途径。这一点不仅在高科技产品领域成立。宝洁作为尿布行业
的IBM,也会模仿金佰利发明的可再贴尿布粘台带,以稳固自己的市场统治
地位。
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智猪博弈:多劳并不多得
    跟在别人后面第二个出手有两种办法:一是一旦看出别人的策略,你立
即模仿,好比帆船比赛的情形;二是再等一等.直到这个策略被证明成功或
者失败之后再行动,好比电脑产业的情形。而在商界,等得越久越有利,这
是因为商界与体育比赛不同,这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。结
果是.市场上的领头羊们只有对新生企业选择的航向同样充满信心时.才会
跟随后者的步伐。
汽车在哪扇门后面
    在一个游戏节目里,主持人把标有1、2、3的三道门指给你,而且明确告
诉你.其中两扇门背后是山羊.另一扇门后则有名牌轿车,你要从三个门里
选择一个,并可以获得所选门后的奖品。当然你希望自己选中的是汽车而非
山羊。既然是三选一,很清楚.你选中汽车的机会就是1,3。
    在没有任何信息帮助的情况下,你选了一个(比如1号门),这没有对或
不对.完全是运气问题。但主持人并授有立刻打开l号门,而是打开了3号
门,门后出现的是一只羊。这时,主持人问你是否要改变主意选2号门,现
在休就面l临一个决策问题了:改还是不改。
    这个问题是美国专栏作家赛凡特女士在一篇文章中提出来的。她的思路
大致如下:如果你选了1号门.你就有l,3的机会获得一辆轿车,但也有2,3
的机会,车子是在另外两扇门后。接着好心的主持人让你确定车子确实不在3
号门后.不过l号门有车子的几率还是维持不变.而2号门后有车子的几率变
成2,3。实际上,3号门的几率转移到了2号门上,所以你当然应该改选。
    赛凡特的游戏引来数以千计的读者来信,多半是认为她的推论是错的,
主张l、2号门应该有相同的几率,理由你已经把选择变成2选1.也不知道
哪扇门背后有车.因此几率应该跟丢掷铜板一样。
    有趣的是.赛凡特又发现了一个有趣的现象:一般大众的来信里.有90%
认为她是错的;而从大学寄来的信里,只有60%反对她的意见。在后续的发
展里,一些统计博士加人讨论.且多半认为几率应该是l,2。赛凡特很惊讶这
个问题所引发的热潮及反对声浪.不过她仍坚持己见。
27 I
赢‰翟翟拦
    统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不
过.每个人都可以理解.也可以亲自验证。在此可以模拟一下:用3张盖
起来的牌当做门,一张A.两张鬼牌,分别当作车子和山羊.连续玩十几
次看看。
    你很快就可以发现换牌是比较有利的,就和赛凡特说的一样。那为什么
这些专家还争吵不休,究竟在3号门出现山羊后,l、2号门的几率为什么没
有变成相等'或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设,即使用扑克牌
模拟也是如此?
    一个公平游戏,所以初始几率每个门都是l,3,到目前为止都没问题。
    现在你选了l号门,到这儿也没有什么问题.因为你一无所知,所以猜对
的几率是l/3。
    关键郭分到了,因为主持人打开了3号门,而没有解释他为什么要开3
号门。这里有几种可能性。
    主持人可能只想玩玩票,只要游戏者选1号.他就一定开3号门,不管3
号门后是不是车,如果刚好出现羊.那运气不错;如果是车。那么游戏就告
一段落,游戏者就输了。如果主持人真是这么想.那么3号门后不是车.对
你来说确实是一项新资讯,这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一,
两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由,也没有提供让你维
持原案的原因。
    多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下,几率是均等的,却全然不
知他们已经对主持人的策略做了假设。
    不过,如果主持人自有另一套规则.他心里知道绝不能打开有车子的那
扇门,因为这会破坏现场的悬疑气氛。提早结束游戏,使观众失去兴趣。以
娱乐大众为己任的主持人.吸引观众应该是其坚定的追求目标。
    因此,如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门,那么如果你一开
始就选对了,他就可以随便开2号门或3号门;如果你一开始就选错了,那
么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何,他开的那扇门后一定是头山
羊,所以不会有任何新信息。
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赢‰翟翟拦
    统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不
过.每个人都可以理解.也可以亲自验证。在此可以模拟一下:用3张盖
起来的牌当做门,一张A.两张鬼牌,分别当作车子和山羊.连续玩十几
次看看。
    你很快就可以发现换牌是比较有利的,就和赛凡特说的一样。那为什么
这些专家还争吵不休,究竟在3号门出现山羊后,l、2号门的几率为什么没
有变成相等'或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设,即使用扑克牌
模拟也是如此?
    一个公平游戏,所以初始几率每个门都是l,3,到目前为止都没问题。
    现在你选了l号门,到这儿也没有什么问题.因为你一无所知,所以猜对
的几率是l/3。
    关键郭分到了,因为主持人打开了3号门,而没有解释他为什么要开3
号门。这里有几种可能性。
    主持人可能只想玩玩票,只要游戏者选1号.他就一定开3号门,不管3
号门后是不是车,如果刚好出现羊.那运气不错;如果是车。那么游戏就告
一段落,游戏者就输了。如果主持人真是这么想.那么3号门后不是车.对
你来说确实是一项新资讯,这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一,
两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由,也没有提供让你维
持原案的原因。
    多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下,几率是均等的,却全然不
知他们已经对主持人的策略做了假设。
    不过,如果主持人自有另一套规则.他心里知道绝不能打开有车子的那
扇门,因为这会破坏现场的悬疑气氛。提早结束游戏,使观众失去兴趣。以
娱乐大众为己任的主持人.吸引观众应该是其坚定的追求目标。
    因此,如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门,那么如果你一开
始就选对了,他就可以随便开2号门或3号门;如果你一开始就选错了,那
么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何,他开的那扇门后一定是头山
羊,所以不会有任何新信息。
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    在这样的情况下,不管车子在哪里.他的举动都不会影响最初的选择.
也就是l号门的几率。如果车子不在l号门后.那么他开的门等于是告诉你大
奖的所在,因此2号门有2/3的机会,你第一次选1号门就选错了.他等于已
经告诉你应该选哪一扇门。如果这是主持

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