铁路运输质量安全管理-第86章

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数学的方法来确定基础指标评价值，正是因为事物本身具有模糊性，即事物亦此亦彼的中
介过渡性，而这意味着事物本身没有固定的临界值，例如，从很好到很差，中间状态是模糊
的，并不存在一个明确好与差的等级界限，因而由此计算出的指标评价值可信度是很低　



第二章铁路运输行车安全管理事故处理—　
！〃！　
—　


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！！

的；第二，定量指标等级临界值的确定非常困难，而它对于定量指标评价值的确定又是至
关重要的，这给定量指标评价值的确定工作带来了不必要的麻烦。基于上述理由，本书采
用舍弃等级论域的方法确定指标体系中基础指标评价值，舍弃等级论域的做法不仅克服
了等级论域法的上述不足之处，而且它得到的指标值为一点值而非向量，不再局限于模糊
综合评判的处理方法。

（二）指标体系的赋权处理

在多指标综合评价中，权数的确定是一个基本步骤。权数值确定是否合理，直接影响
着综合评价的效果。因而，科学地确定指标体系权数在多指标综合评价中起着举足轻重
的作用。　


！〃权数选择

权数（#％&’（）是以某种形式对比、权衡被评价事物总体中诸因素相对重要性程度的
量值。在铁路行车安全保障系统安全性评价指标体系中，各下层指标对其所属上层指标
的相对重要性是不同的，有必要根据各指标对其上层指标的相对重要性程度分别赋予不
同的权数。

指标间的相对重要性程度是可以从不同角度加以反映的，包括信息量的多少，独立性
的大小，可靠性的高低，以及评价者的主观判断等。与此相对应，从不同方面反映指标相
对重要性的权包括信息量权、独立性权、可靠性权和估价权等。

信息量权是根据评价指标包括被评价对象分辨信息多少来确定的一种权数，即某项
指标在各被评价对象之间的离差越大，则该指标分辨信息越多，其权数就越大，反之，离差
越小，信息量就越少，指标权数也应越小。信息量权根据被评价对象之间指标样本值的差
异来计算权数，目的是比较不同评价对象间的优劣，可用于处理多方案决策问题或者多个
单位之间的评比。但是，由于信息量权无法给出单个评价对象内部各指标间相对重要性
程度的信息，因而难以揭示行车安全保障系统的安全隐患。

独立性权是根据指标问的信息重复大小来确定的一种权数。这就是说，某指标与指
标体系中其他指标信息重复越严重，它在综合评价中的作用越小，其权数也应越小；反之，
其权数应越大。由于指标之间的信息重复程度可以通过它们的相关系数加以反映，因此，
独立性权的计算是在已知指标体系相关系数矩阵的基础上进行的。所以，独立性权仅适
用于处理随机现象而非模糊现象。

可靠性权数是从评价指标数值的可靠性大小来判断其重要程度而确定的权数，它可
以用置信度来描述。如果指标数据的置信度高，则应在评价中多起作用，权数大些；反之，
权数小些。可靠性权数仅仅针对指标值的确定性程度，完全不考虑各指标对总体性能指
标优劣的影响程度，因而不适于作为本书的指标体系权数。

估价权数是从评价者的角度认定各指标重要程度而确定的权数。某指标权数的大
小，往往取决于所有评价者对该指标的平均估价程度，若评价者中认定该指标重要的人
多，则该指标的权数就较大；反之，则较小。由于估价权数是根据评价者对指标的认识来
确定的，使用范围无特别限制，实用性很广，它可以较为准确地反映指标体系中各指标的
相对重要性程度，既适用于常规多指标综合评判问题，又适用于模糊综合评判问题。

综上所述，本书指标体系的权应属估价权，即根据评价者对指标自身重要程度的估价　



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铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
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而确定的权。在此，不是指信息量的多少、或者指标独立性的

“重要程度”可靠性的高低、
大小，而是指指标体系中各下层指标相对于上层指标而言的重要性大小，亦即下层指标对
其上层指标的影响程度，因为指标体系中各下层指标对其所属上层指标性能优劣的影响
程度并不完全相同。所谓计算指标的权重，就是对各下层指标对其所属上层指标性能优
劣影响程度的量化。　
！〃赋权方法的确定

关于估价权的赋权方法，有不少文献曾对此进行过探讨。由于估价权是根据人们主
观上对各指标的重视程度的认识来确定的权，因而估价权的赋权方法，又叫主观赋权法。
估价权的确定方法很多，主要有统计均值法、二项系数法、两两比较法、环比评分法及层次
分析法等。

（#）统计均值法
设论域　
！　
｛！#
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，。，！〃
｝为因素集，请　
#位有关专家对各因素的重要性提出权
重分配的意见，第　
位专家给出的权重分配为　
％

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统计量　
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即为最终确定的权重向量。

这种方法简单易行，符合权的基本性质，但也有不足之处，特别是对于指标较多的系
统，人们很难把握各指标间的细微差异，所以专家给出的权重分配往往比较粗略，有时离
差也显得过大。在此基础上，又有一些改进的方法如专家调查法，主要是根据专家咨询提
供的信息，在统计处理上的改善。
（！）二项系数法

二项系数法是根据有关专家对各指标重要程度的定性排序来估计指标权重的方法。
它可以避免专家咨询、心理测试中由于因素众多难以打分的困难。

设想邀请　
#位专家，由他们独立地分析　
〃个指标的重要性，并定性地排出优先次序
关系，根据该优先次序再对　
）个指标进行对称排序，即最优先者置于中心位置，其次者按
顺序轮流置于左右，从而可以采用二项系数加权和的方式计算权重，若指标　
！（&
&　
#，！，
。，〃）在对称排序中置于第　
’位（　
’　
#，！，。，〃），则其权重计算公式为　


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！〃〃&　
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#　
（！&’&*）

（＋）两两比较法

这是由专家对各指标的重要程度进行两两比较而打分，然后对每一指标的得分求和，
并进行标准化处理。打分时可采用　
％；#打分法，％；…打分法，多比例打分法等。计算公
式为　


#　


’　
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#　



第二章铁路运输行车安全管理事故处理—　
#〃！　
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式中，！　
为指标　
#〃
的权重；！　
〃
为专家　
对指标　
#〃
的评分。

〃

（！）环比评分法

环比评分法将所有指标从上到下依次排列，每个指标只与下面一个指标比较，先确定

两个指标之间重要性的比率，等全部比较完成之后，再以最下面指标的得分为　
〃，由下向

上计算各指标的得分，标准化后即为各指标的权数。

（#）层次分析法

层次分析法是将定性问题进行定量分析的一种简单而实用的方法。基本过程为：首

先把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层使之条理化，然后将下一层次的

各因素相对于上一层次的各因素进行两两比较判断，构造判断矩阵，通过对判断矩阵的计

算，进行层次单排序和一致性检验，最后进行层次总排序，得到各因素的组合权重，并通过

排序结果分析和解决问题。

上述五种赋权方法中，前两种方法即统计均值法和二项系数法要求专家对全体指标

直接进行评分或排序，当指标数量较多时，专家将难于取舍，很难给出明确的答案，由于铁

路行车安全保障系统是个大型复杂的系统，评价指标数量庞大，因此不宜选用上述两种方

法赋权。

后三种方法即两两比较法、环比评分法和层次分析法均属于两两赋值的范畴，克服了

统计均值法和二项系数法中笼统比较的缺陷。两两赋值的优越性主要体现在下述两个方

面：！按两两赋值向专家咨询时，相对比较简单，特别是当指标较多时，采用两两赋值，把

一个复杂的问题分解为若干小问题，各个击破，容易给出较准确的值；〃采用两两赋值方

法，可以尽量从各个侧面对所求的量多次赋值，然后进行统计处理，使赋值误差相互抵消，

这样，最后得到的估计值有较高的精度。

在两两比较法、环比评分法和层次分析法三种两两赋值方法中，用两两比较法确定权

重，存在两个不足之处：一是当指标较多时，比较工作量大；二是评分时如果评分标准过

粗，则结果不够精确，如果评分标准过细，又容易出现判断不一致的现象。环比评分法通

过将所有指标从上到下排列，使每个指标只与下面一个指标比较，克服了两两比较法的缺

点。但是，环比评分法也存在明显的不足之处，由于该方法仅用　
％〃次判断确定指标相

对重要性的排序（假如有　
个指标进行比较），若其中任何一次判断失误，必将导致不合理

的排序。

只有层次分析法将复杂问题分解成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定各层次

中诸因素的相对重要性，并进行判断矩阵的一致性检验，从而一方面减少了两两比较法的

工作量，另一方面又可克服判断不一致的现象。它可以对非定量事物作定量分析，对人们

的主观判断作客观描述。正因为如此，用层次分析法确定权重已得到了广泛的认可。所

以，可选用层次分析法确定指标体系的权重。　


&’层次分析法基本原理

层次分析法（　
（）*＋；…。　
/…01）1。2＋　
314。055，简称　
（/3）是美国运筹学家萨提
（　
6’　
7’　
8））；＋）于　
9：年代中期提出的一种实用的决策方法。运用　
（/3确定权重，大体可分

为四个步骤，即建立问题的递阶层次结构；构造两两比较判断矩阵；由判断矩阵计算被比

较元素的相对权重；计算各层元素的组合权重。　



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铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
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！！

（！）建立递阶层次结构

这是　
〃#中最重要的一步，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结
构模型。在这个结构模型下，复杂问题被分解为若干元素，这些元素又按其属性分成若干
组，形成不同层次。同一层次的元素对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一
层次元素的支配。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度