中国科学家发明家的故事_2-第7章
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幼年的祖冲之对什么都好奇、好学。他见村里的人们经常唱一首歌谣，
他就一板一眼的跟着背诵：
初一看不见，
初二一根线，
初三、初四镰刀月，
初七、初八月半边，
直到十五月团圆。
十七、十八月迟出，
廿二半夜见半圆。
一天更比一天瘦，
廿九、三十月难见。
小冲之一边摇头晃脑地背着，一边心里琢磨着，为啥偏偏十五月儿圆？
为了搞清这个问题，他跑到爷爷的身边，扯着他的袖子问起来。爷爷回答说：
“孩子，月有迟早、圆缺，‘月相’有自己的规矩，人们制定历法的时候，
根据月亮在天上的圆缺排定每月的日子，把看不见月亮的那天定为初一，叫
‘朔’。把月儿最圆的那天就定为十五，叫‘望’”。小冲之虽然不能完全
听懂爷爷说的话，可有一点他明白了：不是因为十五月儿就圆，而是月儿圆
的那天人们把它定为十五。他第一次尝到了想问题，问问题可以得到知识的
甜头。从此后，他便常缠着祖父问这问那。
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祖冲之最不喜欢读那些枯燥无味的经书。为此，常常遭到父亲的训斥：
“你这小子，没出息！”这时，在一旁的祖父就帮他解围，说：“只会死记
硬背，不会动手动脑才没出息！”就这样，冬去春来，祖冲之一年年长大，
他从父辈那里学到了不少知识，懂得了不少道理。俗话说，“多问的人将多
闻”。
好动脑筋的少年
祖冲之常常钻到父亲或祖父的书房找书看。一次，他看完汉代天文学家
张衡写的文章后，走进爷爷的书房。爷爷指着一个半边白色、半边黑色的木
球问他：“为什么月亮会成这样子？”小冲之歪着头想了想，两只小手一拍，
答道：“我知道，张衡说月亮本身不发光，朝着太阳的一面由于受到太阳的
照射后，又把太阳光反射给了地面，所以我们看到它有光亮。背着太阳的一
面则没光亮，因此就像这个木球，一半白一半黑。”
爷爷高兴地说：“对。你再想想，月亮为什么有圆有缺呢？”祖冲之看
着木球想了想，说：“人站在地上正对着月亮发光的一面，就看到满月，侧
对着发光的一面就是半月。侧得越多，见到的月亮就越小，成了月牙形……”
爷爷高兴得胡子都翘起来了，说：“你说得对。如果日月相对，地在中间，
太阳光被地遮住照不到月亮上时，会发生什么现象呢？”小冲之立刻回答：
“月食。”
从这以后，祖冲之对有关天文的书产生了更加浓厚的兴趣。他一边看着
书，一边转动着木球琢磨着。
有一天，他听说有个叫何承天的官员，研究天文很有成就，就缠着祖父
去拜访他。何承天见他对天文这么感兴趣，便说：“孩子，研究天文，很辛
苦，既不能升官，也不能发财，何苦呢？”祖冲之回答说：“我不想升官发
财，只想弄清天地的秘密。”
何承天见他有志气，便带他到了后院。见到一个由砖砌成的圆池，中间
立着一根木杆。祖冲之便问：“这是干什么用的？”何爷爷告诉他：“这叫
土圭，用来测量太阳的位置。”小冲之迷惑不解的问：“木杆这样短，太阳
那么高，怎么量呀？”
何爷爷笑笑说：“不是用木杆量，而是根据杆影的方向和长度来量。早
晨，太阳从东方升起，杆影朝西，很长。慢慢地杆影移向西北，越来越短。
到正午，太阳升得最高，杆影最短。下午杆影又渐渐变长，转向东方，那就
是夕阳西下了。”
祖冲之见地上有一条用砖石砌成的长长的线，便问：“这条线管什么
用？”何爷爷告诉他：“这是正北线。正午时，杆影落到线上，我就能看出
杆影的长度，每天都不一样。”祖冲之又问：“何爷爷，‘夏至’太阳在天
空最高，杆影最短； ‘冬至’太阳在天空最低，杆影最长，您说对吗？”何
承天听了，赞许地连连点头，说：“对、对、对！你真是个爱动脑筋的好孩
子。”
就这样，何承天把祖冲之引入了研究历法的大门。
创 新
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祖冲之生活的年代是公元5世纪。当时已经有相当先进的历法。古人依
照月亮变化运行的规律，把第一次见到月圆到第二次见到月圆之间的时间，
规定为一个月。这个月大约是二十九天多一点。一年十二个月，这就是我们
中国人采用的阴历。同时，人们经观测，掌握了四季变化与太阳的关系，并
将这变化的一个周期定为一年，这就是人们常用的阳历。阴阳历相比较，阳
历一年的天数比阴历长11天多。为了解决这个问题，把这两种运算天数的历
法统一起来，古人用“19年7闰”的办法，也就是说19年中规定了7个闰
年。12个月为一年的称为“平年”，13个月为一年的称为“闰年”。这就是
“闰月法”。
祖冲之经过认真地观测、精密地推算，发现古人的这种办法并不很精确，
这里面还有着1/28429的差距。因此，他把19年7闰改为391年中有144
个闰年。这就大大缩小了两种历法天数之间的差距。
公元462年，祖冲之经过多年的查阅、比较和研究古代天文历法方面的
资料，进行了多次的科学实验，终于制成了《大明历》。这一年他才33岁。
在制《大明历》时，他首先将“岁差”应用到历法中。他进行了“交点
月”方面的研究，为准确地推算出日食、月食的发生时间提供了条件。这是
他在天文、历法方面的又一个创举。
不畏权贵
当祖冲之将他多年的心血——《大明历》公布于世时，却遭到了戴法兴
等权臣们的责难。为此，他向皇帝上了一本奏章。这是一篇很有说服力的文
章，详细阐述了他研究历法的经过，驳斥了戴法兴等人的言论。
他在文章中说：我这个人愚笨迟钝，但把全部的精力都用在了天文、历
算方面。我翻阅了古今文献。对于唐尧、夏禹、周代、汉代的历法，都进行
了仔细地研究；我用尽了各种运算方法，分辨了各种数据，如《九章》中，
对球体的运算就存在错误，但汉代的科学家张衡没有发现它，还是依照旧说；
汉代的铜斛上刻着铭文，那是刘歆弄的，数据完全错了，这些都是历算家们
的大缺点。《乾象历》和《景初历》的朔望月周期，在观测上虽然准确，但
在运算上存在很多错误；到了东汉的郑玄，三国的阚泽、虞翻、刘徽，他们
虽然精通多种学科，但在历法计算上也出现了疏忽和差错。我抽出一些空暇
时间，一一校正了他们的谬误。
我自信证据确凿，计算也较精密，这就是我敢于相信自己的结论是对的，
而不凭空盲信古人的原因。
他还说：我研究了当代天文学家何承天创制的《元嘉历》，那上面规定
的冬至和夏至，都比实际的天象早；闰月也提前了一个月；金、木、水、火、
土，这五个星的运行会合周期，也有40天的差错；在推算月亮运行时，凭空
增加了一项“速度差”，但有些必要的数据，却反而没有。这些都是以前历
法上的差错，在我的新历法中都得到了纠正。
他又说我所创造的《大明历》，既系统地清理了历法发展的源流，又去
粗存精，使得天象的观测符合日月运行的实际情况。可是，有人不仅不加肯
定，反而进行讥笑诋毁，这不是很可惜吗？
然后，祖冲之以他实际的观察和精密的运算结果，逐条的驳斥了戴法兴
等人的责难，捍卫了真理。
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祖冲之创制的新历法，有很多计算和现代科学测算接近。但当时，封建
帝王不重视科学，直到48年后才下诏推行。
从这里我们可以看出，祖冲之不畏劳苦，几十年如一日，搜集资料、研
究比较各种有关数据，认真、仔细地进行观察和运算，对待科学一丝不苟。
同时，虚心地学习和吸收古人的研究成果，而不是盲从地崇拜先人，有理有
据地指出先人成果中的不足和谬误，在此基础上进行创新。
更可贵的一点是，他不畏权贵，不怕各种议论和责难，勇于为真理而斗
争。这种难能可贵的精神，值得我们学习。
沙里淘金
祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知
识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早
的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是，他就用绳子量车
轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去
量盆子，结果还是一样。他想圆周并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比
3个直径长多少呢？
对于这个问题，自古以来，就有很多数学家花费了大量的心血，想要求
得准确的数值。这是一个很耐人寻味的问题。人们把它称为圆周率，即圆的
周长与其直径长之比。通常用希腊字母π来表示。
我国对π值的研究，也很早就开始了。在公元前100多年的一部《周髀
算经》里，有“周三径一”的记载，也就是说π=3。东汉时，张衡认为
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π= 10 = 3。16。三国时，刘徽算出π= = 3。14 ，后来又算出
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π= = 3。1416。
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科学是没有止境的，也是没有平坦的道路可走的，只有不畏艰险，不怕
困难的人才能攀登科学的顶峰。祖冲之就是这样的一位科学家。他为了把这
个数值计算得更加准确，研读了大量数学书，并且一步一步地、坚持不懈地、
认真仔细地进行演算，终于算出圆周率介于3。1415926与3。1415927之间。
直到1000年后的15世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家F·韦
达才得到更精确的结果。
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祖冲之还提出了π的约率 和密率 。这个密率值要
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比德国数学家奥托及荷兰工程师安托尼兹计算的结果早1000多年。因此日本
数学家三上义夫建议，把原来以安托尼兹命名的密率，改为“祖率”，以此
纪念祖冲之。
祖冲之是如何在 1500多年前算出这样
