中外科学家发明家丛书:祖冲之-第3章

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深奥难懂的专著，规定学习三年；可是《缀术》规定要学习四年，学时最长。　

考试时也按这样分成两组，每组各考十道试题，而第二组中，《缀术》题要　

占六道。从以上的学制和考试制度来看，《缀术》所占的地位要超过其它的　

各种算书，因此《缀术》的科学价值和程度的玄奥高深也是可想而知的。　

　　　　　随着隋唐时期中国文化的四处传播，我国的数学也随之传到了东方的日　

本。当时的日本在各方面都尽量仿效我国，多次派“遣隋使”、“遣唐使”　

来我国学习先进的科学文化与各项礼仪制度。在数学学科方面，也建立了同　

唐朝一样的学制和考试制度，《缀术》同时受到了高度的重视。但是，到了　

唐朝末年，各地藩镇割据、战乱纷纷，国家办的数学教育无法维持下去，数　

学书籍多有散失。到了赵匡胤统一全国建立起宋朝时，就仅有少数传本留传　

下来。《缀术》一书，不久也就在北宋天圣、元丰年间（公元1023—1078　

年）失传了。流传到日本以及朝鲜的《缀术》一书也都先后散佚，没有保留　

下来。这是我国古代科学文化上的巨大损失，是非常可惜的。今天，我们所　

能了解到《缀术》中的部分内容，是其它史书及数学类书所转记的。如唐代　

史学家在修《隋书》时，在这部史书的《律历志》里保存了关于祖冲之推算　

圆周率的记载并转引了几句应该是《缀术》内容中的话，文字虽少，价值却　

十分巨大。　

　　　　　日本有一本记载数学史的书，叫做《见在书目》，书中记载了有个叫祖　

仲的人注解过　《九章算术》、《海岛算经》等书，我们知道祖冲之曾为《九　

章算术》作过注，祖仲应是祖冲之的笔误，并且从这里也可以知道他可能还　

注解过《海岛算经》。由此可见，祖冲之的著作和理论，不仅在隋唐的数学　

教育中占有相当的地位，而且对日本也有过很大的影响。这足以说明祖冲之　

在数学上的造诣之深和贡献之大，不愧是我国古代科技界的杰出代表。祖冲　

之的数学成果，正如同我国许多的优秀文化、科技成果一样，远在一千多年　

前，就已经在同其它国家、民族的文化交流中，作出了它的贡献。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、天文历法方面的成就　


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　　　　　天文历法在我国历来是受到非常重视的一门科学。在祖冲之以前，这门　

科学在我国已经有了长期发展的悠久历史，取得了许多项在当时世界上遥遥　

领先的研究成果。　

　　　　　早在公元前二十一世纪到公元八世纪的夏、商、西周时代，随着农业生　

产的不断发展，人们越来越注意天象气候的变化，从长期的观察中，总结出　

不少的天文知识，制定出历法。相传在远古时代已经制定出我国历史上最早　

的一部历法，即《黄帝历》。到了夏代，又制定出以阴历正月为岁首的　《夏　

历》，这是现代阴历的起源。到了商、周时代，为适应农业生产发展的需要，　

开始使用阴阳合历，分别以阴历十二月与阳历十一月为岁首。由于一个阴历　

年只有　354天，与一个阳历年差11天多，为了调整阴阳历参差，开始设置　

了闰月。同时商、周时代对天象的观测也有了不少的成果。如商代已经发现　

了日月食现象，甲骨文中已有关于日月食的记录。西周时，人们已经注意到　

天体运行和星座位置的变化，对一些星座开始命名，并发明了岁星（即木星）　

纪年法、二十八宿观测法、土圭测目法等改进历法的依据。进入春秋战国时　

代，随着生产的迅速发展，天文历法也有不少的进步。春秋时期，在观测恒　

星、慧星和日月食方面出现了不少的新成就，例如记载下了世界上最早的有　

关哈雷慧星的记录，当时对夏至和冬至时间的观测也较为准确了，而且基本　

上区分了二十四节气。到了战国时代，开始出现一些专门研究星象运行的学　

者，其中最著名的是齐人甘德和魏人石申，他们各写了一部天文学著作，被　

后人合称为《甘石星经》，在这本书中记录了金、木、水、火、土五大行星　

出没的规律；还详细地记录了黄道附近恒星的位置及其距离北极点的度数，　

这是世界上最早的恒星表。　

　　　　　到了秦汉时代，随着封建经济的进一步发展，科学文化事业更加繁荣昌　

盛，其中与农业生产有着密切联系的天文历法更为突出。西汉司马迁著的《史　

记》和东汉班固的《汉书》两部著名史书中，就有专门记录星象和历法的《天　

官书》与《天文志》、《律历志》。杰出的天文学家张衡发明了浑天仪和地　

动仪，并著有天文学专著《灵宪》一书。至于历法，秦始皇统一六国后，发　

现春秋战国时期历法混乱，各诸侯国采用的历法不一，为统一历法，他令人　

另造新历，以阴历十月为岁首，称为《颛顼（音zhuān　xū）历》。汉初延继　

了秦制，也是使用《颛顼历》。到了汉武帝元封年间（公元前110—前105　

年），大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等上书汉武帝，认为秦历不够精确，　

与实际天象不一致，在历法上不应出现月亮的时候，月亮却高挂在天空，而　

应当看见月亮的时候却反而瞧不见。武帝就令他们几人及其他一些人另造新　

历。新历以正月为岁首，于武帝太初元年　（公元前104年）宣布实行，在全　

国范围内使用，这就是《太初历》。《太初历》延用了188年，到东汉章帝　

元和二年（公元85年）时，由于《太初历》与天象相差越来越明显，章帝下　

诏令李梵等人加以修改，修改后的新历称为《四分历》。到了三国时期，魏　

文帝黄初年间（公元220—226年），魏文帝采纳太史令韩　的建议，改《四　


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分历》为《黄初历》。魏明帝景初元年（公元237年），采纳尚书郎杨伟的　

建议，再次修改历法，定为认农历正月为岁首，此历即为《景初历》。晋武　

帝时，改《景初历》之名为《泰始历》。所以实际上从曹魏中期到南朝刘宋　

初年的二百年间，历法皆用　《景初历》。　

　　　　　到了宋文帝元嘉年间（公元424—453年），著名天文学家何承天通过多　

年的天象观测与实际研究，发现《泰始历》不够精确，已经不符合当时天象　

了，比如：当时冬至的实际日期已经和历法所载日期差了三天。于是他上报　

朝廷，受命制造新历。元嘉二十二年（公元445年），新历经政府下令颁行，　

命名为《元嘉历》。　

　　　　　以上就是祖冲之以前我国古代天文历法的发展概况，这体现了我国广大　

劳动人民和科学家对于天文历法的观测研究不断深入、精确。正是他们持之　

以恒的研究，为祖冲之及后人再对天文历法进行深入研究奠定了坚实的基　

础。　

　　　　　通过对前人的优秀成果的研究，开拓了祖冲之的眼界，提高了他的认识。　

但是，祖冲之明白，只是依靠前人留下的东西进行研究是远远不够的，于是　

他非常重视科研实践，走到大自然中，在实践中获取经验，从实践中检验所　

学的天文历法理论的正确与否。　

　　　　　古代天文观测，特别是为了制订历法所进行的天文观测的中心课题是测　

量日影的长度。测量日影所用的仪器叫做表，是用铜制的标杆，垂直立于地　

面上，记录铜表在正午时的日影。这是一项细致而繁琐的工作，需要很大的　

耐心。祖冲之的观测记录持续十年，从而对铜表这种仪器有了深刻的认识，　

他说：“我测量日影长度经历十年多了，亲自辨别日影长短，铜表很坚硬，　

日晒雨淋从不变形，而且表影分明，在进行观测时，它的影子长度能够辨别　

得很清楚。”　

　　　　　祖冲之用这种方法成年累月地测量日影，例如刘宋大明五年　（公元461　

年）冬，为确定冬至时间，他一连四十多天，不畏寒冷的天气连续观测，用　

八尺高的铜表测量，再经过计算，确定该年的冬至在阴历十一月三日。就用　

这种连续测量的办法，祖冲之顶酷暑、冒严寒，最终测定了一年中二十四节　

气的正午日影长度。　

　　　　　祖冲之为了准确地认识天体运动规律和测定时间，需要测得准确方位，　

方位不准就会影响到其他测量的准确性。他采用的方法是用五个铜表立于地　

面，先立南表，在正午太阳照射的表影末端立中表；第三立北表于中表之北，　

令中表、北表末端都与天空北极星的方向对直。在春分或秋分时候立第四表　

与第五表。第四表在春秋二分太阳刚露出地平线一半时，立在中表的东边，　

叫做东表，并使中表、东表和太阳的位置处在一条直线上。第五表在春秋二　

分日太阳隐入地平线时立在中表的西边，称之为西表，并使中表、西表与此　

时的太阳位置处于一条直线上。五表全部立完之后，还要进行校正。最后，　

连接南、中、北三表的直线就是指向南北方向；连接东、中、西三表的直线　


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指向的就是东西方向。这时把中表所在的位置称为“地中”。祖冲之就这样　

长期进行天文观测，积累了丰富的第一手资料，为他以后的历法研究打下了　

坚实的基础。　

　　　　　经过长期反复的研究和实际观测，祖冲之发现古代十一家历法　（《黄帝　

历》、《夏历》、《商历》、《周历》、《鲁历》、《颛顼历》、《太初历》、　

　《三统历》、《四分历》、《乾象历》、《景初历》）都有不少的错误，推　

算不够精密。而当时，刘宋政府采用的历法是何承天所制的《元嘉历》。祖　

冲之认为此历比以前的历法有了相当的改进和提高，可以说是一部较好的历　

法，同时他也发现《元嘉历》存在不少的缺点和错误。他指出由于《元嘉历》　

在推算日月等五个天体所在的位置上有差错，因而由此推算出来的节气和所　

设的闰月也都不够精确。于是，祖冲之下决心改革以往的历法，制定一部更　

好的、更符合自然实际的新的历法。他根据自己多年的天文观测实践、参考　

了历代的历法，于宋孝武帝大明六年（公元462年）编成一部新的历书，命　

名为《大明历》。这时祖冲之才三十四岁。　

　　　　　　《大明历》是一部阴阳历合壁的新历法。包括推朔术、推二十四节气术、　

推日所在度数、推月所在度数、推入阴阳历数、推五星　（金、木、水、火、　

土）位置术等几个部分。它的内容收录在梁朝的一位学者沈约所著的一部历　

史著作——《宋书》当中，流传至今。　

　　　　　　《大明历》中有不少重大改革和天文历法上的先进成果。下面所要介绍　

的是其中最重要的几项。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　把岁差引入历法　



　　　　　什么是岁差呢？岁差是指春分点在黄道上的西移。由于日、月、行星的　

吸引，地球自转轴的方向会发生